六弯叶搅拌槽内假塑性流体流场及洞穴变化的数值模拟

　　1 前 言

　　许多过程工业的生产都会涉及非牛顿流体的搅拌，而大多数非牛顿流体呈现带有一定屈服应力的假塑性特征，即流体所受的剪切应力超过其屈服应力时才会流动，粘度随剪切应力增大而减小，具有剪切稀化的流动特性[1]. 假塑性流体在搅拌桨附近区域内存在强烈的混合(形成洞穴)，外部流体则处于停滞或缓慢流动状态[2]，这无疑对流体混合极为不利. 因此，预测流场及洞穴大小的变化对于剪切变稀的假塑性流体搅拌至关重要，以保证整个槽内的流体均处于循环流动状态.

　　目前，用于预测洞穴大小与搅拌功率关系的数学模型主要有 3 种，即球形、圆柱形和环形. Solomon 等[3]首先提出了球形洞穴的数学模型，基于扭矩平衡，他们假设洞穴边界上的流体流动主要为切向流，搅拌器作用于洞穴边界上的应力等于流体的屈服应力. 后来，Elson等[4]对上述模型进行了修正，利用 X 射线流动可视化技术，他们采用圆柱形模型来描述洞穴形状，该模型适应于Herschel Bulkley和Casson类型具有屈服应力的流体.尽管 2 个模型(球形和圆柱形)都能较好地预测洞穴直径，但根据 Amanullah 等[5]的报道，圆柱形模型能更好地描述洞穴形状. 之后，Amanullah 等开发出环形洞穴的数学模型，该模型认为，搅拌器作用于洞穴边界上总的动量是由切向和轴向剪切分量组成的，它特别适合描述幂律流体的假洞穴形状大小.

　　Vichterle 等[6]在对细微固体粒子在剪切稀化流体中的悬浮问题进行研究时，首次提出洞穴概念，并用于描述桨叶区附近的流动状态;Adams 等[7]采用 45o六斜叶桨，利用数值模拟研究了 Carbopol 溶液的洞穴变化，并与实验结果作对比. 结果表明，当流体处于层流和低雷诺数的过渡流状态时，采用圆柱形模型模拟的洞穴大小及形状与实验结果相吻合，而球形模型过高预测了洞穴大小. Hirata 等[8]和 Jaworski 等[9]利用 LDA 实验方法分别研究了在 Rushton 搅拌器、Chemineer HE3 和 ProchemMaxflo T 搅拌器作用下洞穴大小及速度分布，确定了洞穴边界速度为搅拌器叶端速度的 0.01 倍;此外，Elson[10]分别采用了推进式桨、斜叶涡轮桨及二叶桨式搅拌器，Galindo 等[2,11]利用 Lightnin A315 和 Scaba 6SRGT 搅拌器，Amanullah 等[12]采用轴流的 SCABA3SHPI 搅拌器，通过不同的实验方法，对假塑性流体所形成的洞穴大小与搅拌功率的关系进行了研究，其结论表明，对于平均的洞穴高度与洞穴直径的比值(Hc/Dc)，径向流搅拌器产生洞穴的高度较低，而轴向流搅拌器较高，混合流搅拌器居中;一旦洞穴边界到达壁面，搅拌器类型对流体的轴向扩展不再产生影响;大直径搅拌器对洞穴的形成有更高的能效.