碧波液压网 欢迎你,游客。 登录 注册

关于直梁的弯曲

版权信息:站内文章仅供学习与参考,如触及到您的版权信息,请与本站联系。

  

  1 准确掌握中性轴与对称轴这两个不同的概念

  我们往往把“中性轴”和“对称轴”相混淆,以至影响梁的横截面上最大正应力计算公式的使用。

  这二者之间到底是什么关系呢?直梁受外力作用后其变形特点是:梁的一部分被拉长,而另一部分被压缩变短,根据变形的连续性原理可知,在梁上必定存在着一层纤维,既不伸长也不缩短,我们称之为“中性层”。而中性轴就是指中性层与梁横截面的那条交线。对于图1所示梁的横截面来说,根据定义可确定中性轴就是z轴,所以z轴在此具有双重性。在工程实际中遇到的梁其横截面多是双向对称图形,中性轴和对称轴是重合的,这样会使我们形成“梁的横截面的对称轴就是中性轴”的错误概念。为了消除这一错觉,列举图2所示的情况,即梁的横截面是单向对称图形,这时不难看出,中性轴z绝不是梁截面的对称轴。所以,在一般情况下中性轴和对称轴是梁横截面上的两条线,只有特殊情况下它们才重合成为一条线。

  为了既准确又迅速地找到中性轴,笔者认为可以这样描述:“中性轴是指在梁的横截面内和梁所受外力的作用线始终垂直,且通过截面图形的一条线。”利用这个规律既可以准确地找到中性轴的位置,也可以用定义判定其位置后用它来检验中性轴是否找得正确。

  2 怎样才能做出正确的弯矩图

  制作弯矩图时存在的问题较多,究卿原因,主要是求弯矩方程没有掌握好。所以要保证做出正确的弯矩图,列弯矩方程是关键。在此将其归纳为四点:

  2·1 首先对梁的几何形状、约束条件和荷载情况进行简化,简化成便于分析的力学模型,并求出约束反力。

  2·2 按照梁上载荷情况划分梁断。分肺原则是:以集中力、力偶的作用位置及分布载荷的起点和终点为分界点。

  2·3 选取坐标原点,建立坐标系,取梁的轴线为X轴,以X坐标表示梁横截面的位置。坐标原点一般取梁的任一端点,有时也可选取梁上任意点。但为了便于计算,可根据具体情况选取恰当的一点作为原点。如悬臂梁取自由端作为原点,就可省去求固定端的约束反力这一步。

  另外,对于多段梁可以选取梁上同一点作为各梁段的原点,这样方程中表示截面位置的变量X不至于弄错。如图3所示的简支梁,梁被集中力F、2F分为三段,这时可选同一点A作为这三段梁的坐标原点。逐步熟练后,也可选A点作为AC和CD两段梁的原点,选B点作为DB段的原点,这样可以简化计算。

  2·4 取脱离体,列出弯矩方程式。用截面法假想将所求梁段截开,取包含坐标原点的梁段为脱离体,在截面上画出弯矩M(一般按正弯矩画出),然后根据平衡条件,使脱离体上所有力及力偶对截面形心点的力矩代数和为零,这个等式就是所求梁段的弯矩方程式。对整个梁来说,弯矩方程是一个分段的函数式,在计算过程中必须注意截面位置X的取值范围。有了弯矩方程式,就可描点作出弯矩图。

你没有登陆,无法阅读全文内容

您需要 登录 才可以查看,没有帐号? 立即注册

标签:
点赞   收藏

相关文章

发表评论

请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。

用户名: 验证码:

最新评论