有大分离的压气机高压级静叶分离涡模拟研究

　　0前言

　　叶轮机械内部流动具有高度的复杂性,存在诸如大分离、转挨、三维非定常等多种复杂流动现象。对这些复杂现象进行准确模拟,对于叶轮机械的设计与分析非常关键,这就要求研究有效的计算工具和湍流模型。近年来,基于传统的雷诺平均的RANS方程的计算方法和湍流模型得到了极大的发展,基本上能够成功地模拟叶轮机械内部的二维、准三维和三维真实流动,能够较为准确预测无分离或小分离的流动。但是,这些湍流模型在大分离、动叶叶顶泄漏、动静干涉等具有明显非定常气动特性的模拟中,并不能保证有足够的计算精度和普遍性。

　　为了准确地模拟透平和压气机内部复杂流动现象,较可靠的方法是采用大涡模拟方法(LES)。目前,为了将大涡模拟应用在叶轮机械中,国内外已初步进行了研究[1～3],得到了较好的结果。但是,这些研究只针对低雷诺数透平,由于计算量太大,对于10⁶以上的高雷诺数叶轮机械,大涡模拟目前还难以直接研究与应用。因此,很自然的产生了一种想法,就是将RANS与LES联合起来使用。

　　近年来,作为RANS与LES联合方法的代表,分离涡(DES)模型[’]得到发展,基本思想是在边界层使用RANS,分离区与主流使用LES。DES基于LES的Smagorins肺模型,以及RANS的S一A模型[4]、或k一ω模型或k一ω模型[5]来完成。它既能很好地模拟主流湍流特性,同时与LES模型相比,极大地减小了计算时间。因此,该方法在近年来在内外流动的计算中得到了很多的研究。

　　DES方法计算量较小,而对于分离以及主流非定常特性有较好的模拟能力。因此,DES在叶轮机械研究中的作用是值得期待的。本文首次将DES方法应用于叶轮机械计算模拟中,从而初步探索DES方法在叶轮机械模拟中的应用。计算对象为某压气机静叶,雷诺数约为5x106,该静叶在上下端壁存在较大的角涡分离,可以考核DES模拟大分离的能力。

　　1 数值方法

　　计算基于自主程序HPPD在并行机上进行。无粘项采用MUSCL重构与全速度Roe格式[6,7]离散,粘性项采用二阶中心离散,时间离散采用双时间步长法以计算非定常间题,虚拟时间上采用并行隐式算法[8]以适应并行计算的需要。采用基于SA湍流模型的DES模型的改进版本,DDES模型回,其中的关键常数CoES取为0.2。

　　计算网格周向x径向x流向为96 x 100 x 288 ,总数约为280万。以下的SA与DES计算均基于该套网格进行。计算发现，对该算例，使用SA模型只能得到定常的结果，而使用DES则可以计算出明显的非定常流动现象，如涡脱落。

　　2 流动分析

　　使用λ₂准则，即入辨识涡结构[10]。从图1中可以看到，DES清晰地捕获了大量的涡结构，这些旋涡主要发生在角涡大分离区域及其下游。随着λ₂的增加，涡的数量与范围均减少。对于SA模型，其结果仅仅能在整体上描述角涡分离面，而不能捕获涡结构的细节信息，角涡的范围也小于DES的结果。