构件的内力分析方法——-刚性屏蔽法

　　《工程力学》课程教学的难点较多,而构件内力分析是难点中的难点,也是教学的重点.因此,为了提高教学效果,有必要对构件内力分析方法进行深入研究.通过对传统的内力分析方法进行改进、完善,形成一种易学、易懂且行之有效的独特的内力分析方法.

　　1　刚性屏蔽法的原理分析

　　通常构件的破坏截面不一定是在外力作用处的截面,这说明构件在外力作用下必然引起截面间分子结合力的改变,这种分子结合力的改变量称为附加内力,即内力.这种附加内力的特点是:内力随外力增大而增大,随外力减小而减小,当外力为零时附加内力也为零.那么如何根据外力求出相应截面上的内力值呢?由于内力是物体的一部分与另一部分截面间的相互作用力,所以在研究杆件的内力时,必须用一平面将构件假想地截开成为两段,将欲求截面上的内力揭示出来,然后研究其中任意一段,根据平衡条件,求得内力的大小和方向.这种传统的研究方法称为截面法.用截面法求内力与用外力分析求约束反力的方法在本质上是一致的,都是力系的平衡规律.

　　1·1　传统解题方法的思路与步骤

　　利用传统解题的方法求任意截面上的内力值为:

　　(1)某截面上的轴力等于截面任意一侧的轴向外力的代数和.即 

　　式中外力的正负号规定同内力符号规定一致,使截面受拉力的外力为正,受压力的外力为负.

　　(2)某截面上的扭矩等于截面任意一侧的外力偶矩的代数和.即:

　　式中外力偶矩的正负号可用右手定则来确定,即矩矢离开截面为正,指向截面为负.

　　(3)某截面上的剪力等于该截面任一侧所有垂直轴线方向外力的代数和,即:

　　式中外力的正负号规定同内力符号规定一致,仍是顺正逆负.

　　(4)某截面上的弯矩等于截面任意一侧所有外力对该截面形心之矩的代数和,即:

　　式中外力对截面之矩的正负号规定同内力符号规定一致,即轴线产生下凸上凹(⌒)变形为正,上凸下凹(⌒)变形为负.对各种变形可直接根据截面一侧外力确定其内力的大小和正负,而外力的正负取决于杆件的变形.于是将截面法进一步发展,可以假想用一“刚性屏蔽”面把弃去部分给屏蔽起来,对未屏蔽部分利用式(1)、(2)、(3)、(4)进行受力、变形分析.

　　1·2　刚性屏蔽法的思路与步骤

　　刚性屏蔽法分析思路如下:

　　1·2·1　确定截面

　　因为内力的大小和正负是与截面的位置分不开的,所以在求构件的内力时,必须明确欲求截面所在的位置,初学者往往容易忽视这一点.杆件受力如图1所示,如需求截面C力偶的右侧内力,则可以用图中截面1—1将杆件分成两部分.