基于输电线弯曲风激振动的端部弯矩分析

　　高压输电线在能源工程中作为输送电能的结构占有重要地位,其结构的力学安全性分析与设计直接涉及到电网与人身安全。因此,其输电线设施在各种环境因素影响下的安全性就成为电网安全设计关注的课题。其中影响输电线结构安全的环境因素之一是输电线在风激励下电线与风之间耦合作用所激发的同步振动,即当阵风横向吹过输电线时,由于气流在输电线后面产生周期变化的气体旋涡(即卡门涡阶)形成对导线铅直方向的激振力,进而引发输电线在铅直方向振动与尾涡的同步现象,这种同步振动在剧烈时足以导致结构的直接破坏。一般情况下,能引起输电线振动的风速范围为0.5～10m/s,但对大跨越、高悬挂或开阔地带的输电线路,此风速范围有所扩大[1]。然而,在更多的情况下,输电线是在风来流激励下结构微振动引起的疲劳破坏,尤其是在支撑输电线线夹附近更甚[1,2]。这种疲劳破坏往往是由其局部导线上的弯矩内力引发的。因此在输电线的安全设计中,除了对风激的同步振动现象需要考虑外,还专门对端部弯矩采用经验公式进行估算[2]。

　　对于输电线的风激振动问题,考虑到输电线的细长比特性,其理论分析多数是将结构的变形分析采用无弯曲刚度的张紧弦索理论[3,4]。这对于离输电线支撑较远处,其理论分析结果与实际是较接近的,但对于支撑处附近,由于变形在挠角方面受到约束,使得弯矩内力的影响占主导,这样,仅由弦理论就无法从理论上给出实际存在的端部弯矩分析结果。

　　本文采用梁的弯曲理论分析输电线的端部弯矩特性,在支撑的局部区域内,采用边界层的奇异摄动理论分析方法,对风激输电线振动在端部处的弯矩给出了解析的分析结果。在此基础上,给出了便于工程应用的半经验公式,定量结果表明本文结果是可行和有效的。

　　1　基本方程

　　对于图1所示的输电线,考虑导线在运行张力T的作用下张紧,并略去导线自重作用下垂度对振动的影响(这在微振动分析中不影响振动分析结果),对于悬挂式线夹支撑,可将每跨两端简化为固定端支撑。由于输电线大多是采用多股的钢芯铝绞线,这样,在导线振动时,各线股间存在相互摩擦而耗散系统能量,成为振动阻尼的主要来源[2]。导线单位长度上的内摩擦力可由下式表示[5]

其中T为导线运行张力,A为阻尼系数,w为输电线在铅直方向的挠度。

　　风载荷的铅直方向激励力可用正弦函数表示为[6]

其中v为风的来流速度,Q为空气密度,D为输电线外直径,X为激振力频率。

　　利用边界约束条件,分别计算惯性力、激励力、阻尼力和内力的虚功,由虚功原理可得输电线的振动控制方程