充液容器跌落过程的SPH模拟方法

　　充液容器是生产生活中常见的结构形式，在石油、海洋、航空、航天、贮运、化工等领域有广泛的应用。对充液容器的振动冲击问题研究，早期主要是讨论刚性容器中的液体晃动问题。自从美国South-westResearehxnstitute发表著名的研究报告SP-106川以来，刚性容器中的液体晃动被广泛讨论，分别建立了许多二维和三维数学模型E’〕，在晃动理论、微幅晃动、自旋液体晃动、微重力环境下的晃动、非线性大幅晃动等方面有大量研究成果问世。随着生产中充液容器出现大液深、大直径比、薄壁、轻质、高强度的特点，容器的弹性变形已不能忽略，柔性容器的液体晃动问题开始受到重视。研究中对特殊形状的容器(例如矩形、圆柱形、圆柱扇形等)可以得到解析解仁’)，对一般容器多采用有限元法、边界元法、罚函数法、模态法等数值计算方法进行分析，从而在考虑流固祸合效应的情况下计算充液容器的主振动形式、自由液面的位移、液体对结构的动压、容器的弹性变形和应力状态，对充液容器进行结构分析。

　　随着研究的深人，充液容器受到外界冲击后的响应问题也开始受到重视。在液体燃料的运输、大型石油储罐的抗震、航空航天发射器等实际工程问题中，受到外界激励后充液容器的安全问题是非常重要的，这时充液容器中的液体运动已经不适用晃动理论了。研究充液容器的冲击问题，进行解析分析是比较困难的，目前主要是采用FEM[‘〕、ALE[，J等数值分析的方法。SpH(SmoothedpartieleHydro-dynamics方法是近十年来出现的一种无网格数值计算方法，在模拟防护结构的高速碰撞问题中获得了广泛应用。国外Babu〔6〕、Me卿erk[7}等人率先将SPH方法用于模拟充液容器的晃动问题，Anghile-ri[8〕等人尝试了用sPH方法模拟充液容器的跌落过程，并和试验结果进行对比，取得了令人满意的结果。国内尚没有发现SPH方法用于充液容器冲击问题的相关文献发表。

　　本文采用SPH方法模拟充液容器中的流体，同时采用FEM模拟容器壁，考虑流固祸合效应的影响，对典型矩形薄壁充液容器在跌落过程中的动态响应进行了数值计算。通过分析充液容器的变形、自由液面的运动、液体对容器的动压变化、充液容器受到的动态激励以及其应力状态，说明采用SPH方法分析充液容器的冲击问题是可行的，并且具有数值模型简单、适用于强冲击计算的优点。

　　1SPH和FEM的藕合算法

　　SPH方法是光滑粒子流体动力学(S~thedPar-IicleHyd耐ynahacs)方法的简称，是一种不需要借助网格的纯拉格朗日方法。这种方法的基本思想是通过在求解域内布置一系列的节点，然后采用一种与权函数或核函数相关的近似，使得某个域上的节点可以影响求解域上任何一点的力学特性，进而求得问题的解。求解域被离散成若干节点，场函数由这些节点所负载，某一点的场函数由其影响域中的节点共同来近似，节点的状态和运动遵循基本的力学运动规律。由于采用SPH方法计算场函数及其导数时，不需要借助任何网格，所以算法本身就避免了有限元法在大变形问题中常常遇到的网格畸变和网格扭曲等一系列问题，可以用于模拟流体的流动变形。