微管道中压力驱动液体流动特性的数值模拟研究

　　1 前言

　　近年来, 随着微机电系统的不断发展, 微尺度下的传热和流体流动受到广泛关注, 激发了人们对微尺度流动特性研究的极大兴趣。微通道简单定义为直径小于 1mm 的管道或通道[1], 已广泛用于制造热交换器、热发生器、打印机喷头、反应物传输和颗粒分离等方面。不少研究者对微通道中的液体流动进行了研究,并取得了一些研究成果, 如 Tuckerman[2]等实验观察了微通道中液体的流动和传热特性,结果表明其流动接近于Ha-gen- Poiseuille 规律。Pfahler[3]等人实验研究研究了微管道中液体的流动, 其结果表明, 在直径相对较大的微通道中, 流动大致符合连续性理论。尽管如此, 对于微小管道, 实验结果与传统理论有可能产生明显的背离。Mala 和 Li[4]测量了水在直径 50~254 下的摩擦系数, 虽然也得出在大直径下流动符合经典理论的结果,但是对内径较小的圆管, 压降的实验值偏离理论值高达 35%,同时他们提出了一个粗糙度 - 粘度模型来解释微通道中摩擦系数的增长。

　　实验研究可以较好的反映液体实际流动的情况, 但是由于微尺度下存在测量上的误差以及多种因素的干扰, 而流动情况是这些因素综合作用的结果, 使得很难辨别造成流动规律变化的具体原因。数值模拟成为弥补这一不足的有效手段, 它能够只考虑单一因素对流动造成的影响。

　　2 理论模型

　　本研究以水为介质, 由于水的压缩性很小, 其流动可认为是不可压缩流动。所采用的微管道管径为 20μm, 管道长度为43mm, 由雷诺数计算公式 Re=umdv可知, Re<100, 流动为层流。在仿真研究时采用 2D 模型, 其密度为常量。采用如下的连续性方程和 Navier- Stokes 方程

　　式中: V—流速, P—压力, ρ、μ—液体密度、动力学粘度。

　　3 仿真模型

　　采用 Fluent 软件对水在微管道中的流动特性进行仿真研究, 仿真模型使用 2D 模型。由于管道流动为轴对称流, 为了减少网格数的划分和计算量, 采用对称边界条件, 所以仅对一半的管道截面积进行计算。微管道的出口和入口, 选用压力入口和压力出口条件, 其入口压力为驱动压力( 表压力) , 管道出口直接通大气, 其压力为大气压( 即为 0) , 壁面采用默认的边界条件。

　　在本研究中的流体介质为液态水, 其密度设定为 998.2kg/m3,粘度为 0.001003Pa·s。由于氢键作用, 当驱动压力小于 100MPa时, 水的粘度将保持常数[6]。在仿真计算时, 分别采用 0.01~0.06MPa( 表压力, 间隔为 0.01MPa) 的驱动压力, 作为压力入口条件进行计算。

　　由于液体流动的区间为整个管道, 其入口、出口段与壁面是对流动可能产生影响的重要区域, 因此在模型中分别对壁面、入口和出口处的网格进行了加密处理, 如图 1 所示。在算法方面采用 Simple 算法, 对于压力使用标准离散, 而动量方程选用二阶迎风格式以提高计算精度。