倾斜管道颗粒完全滑移的摩阻损失

　　0 引 言

　　浆体管道设计和运行时, 一般情况“ 规范”都要求浆体流速大于淤积流速。然而真正的浆体是由一系列尺寸和各种形状的固体颗粒组成的。受颗粒影响淤积流速实际上不是一个数值, 而是一个区域。在这个区域会形成滑动床甚至固定床。另外, 大颗粒、高浓度浆体的摩阻损失具有最低点, 此时, 系统消耗的能量最小。有关实验研究表明, 能量消耗最少时, 管道底部已经形成了滑动床, 在某些情况下, 局部淤塞反而还会节省能量[1]。所以, 研究低速运行的浆体, 尤其是颗粒处于滑动运动的浆体, 减少浆体管道摩阻损失具有特殊意义。

　　水平管道固体颗粒层移运动摩阻损失的研究, 起源于20世纪50年代。其中,Newit(t 1955) 、Babcock( 1968) 、Wilson( 1972) 、J.Mkenchington( 1978) 及费祥俊等人均对固体颗粒在管道中处于滑跳移、层移、全管层移方面进行了研究, 有些结论和公式的预测值与实测值很接近, 达到了实用的目的。但有关倾斜管道的研究较少。文中拟在费祥俊教授所推导出的水平管道中滑动床占据部分断面的圆管的摩阻损失计算[2]的基础上, 对倾斜管道滑动床占据部分断面时的摩阻损失的计算公式进行推导, 并对推导出的模型进行初步验证。

　　1 摩阻损失模型推导过程

　　根据图 1 得到向上倾斜浆体管道力的平衡方程:

　　式中:x0———滑动床对应的弧度, rad, x0=D( !- $) ;

　　$———滑动床所对应的圆心角,( °) ;

　　!W、!b———管道上、下部的剪切应力, N/m2, !W=f4·%U2$2;

　　D———管道直径, m;

　　A———过流断面面积, m2;

　　U$———由于层移层的存在, 清水流速变化后的值, m/s;

　　#———管道的倾角,( °) ;

　　f———达西摩阻系数;

　　%———液体的密度, kg/m3;

　　xb———滑动床对应的弧度, rad;

　　l———管道长度, m;

　　p1、p2———倾斜管道下端与上端的压强, Pa/m2。

　　当$

　　当$>!2时:

　　确定!b的值:

　　式中: fs———固体颗粒与管道壁的摩擦系数;

　　SV*———滑动床的体积分数;

　　&、&s———液体和固体的比重。

　　严格地说, 式( 2) 右侧还应该考虑滑动床颗粒间隙中的水与管壁之间的剪切力, 但是鉴于颗粒间的水流动速度慢, 故忽略不计。公式( 1) 可变为:

　　将式( 3) 进行变换, 就可以得到:

　　当$

　　当$>!2时,

　　式( 4) 、( 5) 中, 层移层占有面积对应的中心角 $ 的值用费祥俊给出的 SV/SV*与$ 的关系曲线确定[2], SV为固体颗粒的输送体积比浓度。因为该曲线是根据管道中的固体颗粒全部处于滑动床状态时, 平均浓度与滑动床浓度的关系得来的, 因而, 可以应用于倾斜管道。