折边锥形封头过渡区应力有限元分析

    符　号　说　明

    α———半锥顶角,(°)    E———弹性模量,MPa

    D———锥壳计算内直径,mm    μ———泊松比

    Di———圆筒内直径,mm    x———经线坐标,mm

    r———过渡段转角半径,mm    σ_xi———内壁经向应力,MPa

    δ———计算厚度,mm     σ_θi———内壁环向应力,MPa

    L———直边圆筒长度,mm    σ_xo———外壁经向应力,MPa

    pc———计算压力,MPa    σ_θo———外壁环向应力,MPa

    [σ]t———许用应力,MPa    σ_θ*———圆柱壳环向薄膜应力,MPa

    φ———焊接接头系数

　　锥形封头包括无折边锥形封头和折边锥形封头,为了改善锥体与筒体连接处的受力状况,经常采用折边锥形封头[1]。因此,全面了解折边锥形封头的应力状况,对其合理设计以及安全使用都十分必要,但由于过渡区形状复杂,尚无解析解。笔者利用有限元分析程序ANSYS计算分析了不同几何参数下折边锥形封头的应力分布规律,并且整理出了其应力分布图谱,为折边锥形封头的结构设计提供一种依据。

    1　影响应力水平几何参数

    折边锥形封头一般是由半锥顶角为α、锥壳计算内直径为D的锥壳部分,内半径为r的折边圆弧部分和内径为Di的直边圆筒部分组成的,其几何形状见图1。因此,完整描述折边锥形封头的几何形状,就需要α、D、r、Di及δ这5个参数,任意改变其中1个数值,就会改变折边锥形封头的几何形状,导致应力分布的差异。现考察α、r对折边锥形封头几何形状和应力分布规律的影响,为了便于分析,取Di为某一定值,以α和r/Di作为参数,则折边锥形封头的几何形状以及应力水平由这两个参数的变化确定。文中仅讨论与筒体厚度相同的折边锥形封头的情况。

    2　应力分布有限元分析

    2.1　单元划分与加载

    由于结构满足对称性,所以可只选取对称轴一侧进行分析,建立的模型见图2。封头材料的弹性模量E=2.1×105MPa,泊松比μ=0.3。针对每个模型的具体结构进行了不同的网格划分,有限元单元都采用二维四节点平面单元(PLANE42),考虑到封头转角处的应力分布较为复杂,将单元适当加密。对于半锥顶角较小的模型,其过渡段较短,锥壳部分较长,应适当减少过渡段部分的网格数,而增加锥壳部分的划分网格数。对于半锥顶角较大的模型,其过渡段较长,又是不连续应力集中区,应适当增加其划分网格数,而锥壳部分可以相对少些,这样每个模型划分的网格数都约为240个。在模型的两端分别加约束,圆柱壳端A处加竖直方向约束,仅在水平方向对锥顶端B处予以约束,整个壳体内壁加均布的内力。