三维实体退化虚拟层合梁单元在钢曲梁极限承载力分析中的应用

　　曲线梁在现代结构工程中有着广泛的应用。由于曲线梁具有独特的流线造型，在桥梁工程中，设置曲线梁桥可以使交通线路很好地适应地形、地物的要求并具有很好的美感。在工业设施中，如在高炉环形出铁场、干式煤气柜内部结构以及某些有工艺要求的厂房里(圆弧悬挂吊车梁部分)则往往需要采用不同截面形式的环形曲梁。此外，在民用建筑中，为配合建筑要求也需要设置曲线梁。而在船舶工程以及航天工业中曲线梁也常有应用。

　　然而目前国内外对钢曲梁的极限承载力和试验研究却鲜有涉及，各国规范基本未包含钢曲梁的内容。鉴于曲线梁应用空间的日益拓展，为更好地对实际工程设计起指导作用，钢曲梁的极限承载力的研究已显得迫切。

　　钢曲梁的极限承载力问题涉及弯曲和扭转联合作用。薄壁构件在弹性阶段抵抗外扭矩的工作机理已经得到了很好的研究[1]。但进入弹塑性阶段以后，问题就复杂多了，目前这方面还没有很好的计算模型。如果采用壳体单元分析钢曲梁的极限承载力，结果自然很精确[2]，但工作量很大，而且对于一些由多个此类构件组成的结构体系，并同时考虑几何非线性和材料非线性，壳体单元的分析就变得不可能;同时，为考虑剪切变形，一般采用基于Mindlin 板理论的壳体单元，由于罚函数的引入，当板壳很薄时，剪切自锁又会成为一个突出问题。如果采用梁单元来分析，需要考虑扭转、翘曲的影响，构造改进的曲梁单元[3~9]，推导繁琐，单元自由度增加，计算量大，并仍需引入中性轴的概念以及曲梁变形模式的假设，通用性很差。鉴于以上困难，本文提出了采用三维实体退化虚拟层合梁单元理论[10]计算钢曲梁极限承载力的方法。该理论是在 20 节点三维空间等参元的基础上，引入梁的简化假定，构造三维退化梁单元。并通过引入虚拟节点和“虚拟材料区”，形成三维实体退化虚拟层合梁单元。此单元只有线位移自由度，并能考虑各个方向的剪切效应，可以准确的分析结构扭转、翘曲的影响，避免了中性轴、中性面等抽象概念。由于引入了虚拟层合的思想，把原来需要多个单元才能进行分析的多层不同材料归为一个单元内部不同的层，从而达到了减少单元数目的目的，适应性强，应用于结构极限承载力的分析方面，非常有优势。考虑结构的几何非线性和材料非线性，作者编制了极限承载力计算程序，并将其应用于钢曲梁极限承载力的分析。数值分析表明该单元计算钢曲梁极限承载力非常有效，即使在单元数较少的情况下，分析结果也十分精确。

　　1 三维实体退化虚拟层合梁单元