外载荷作用下斜弯管的应力分析

　　化工设备按其形状可分为塔、罐及管三类,管路设计是设备设计中不可缺少的重要组成部分,科学地对管路进行力学分析、计算将为管路设计、安装、工艺条件选择等提供可靠的依据。

　　在一般的化工厂中,管路设计工时约占全部设计工时的30%~40%[1],设计是重要环节。由于管路设计、制造过程中,出现的各种误差在装配中就会在联接部位产生一定的附加载荷或弯矩。另外,高温、高压是化工企业常见的现象,由于工作温度与安装温度之差别,必将产生一定的变形,其变形往往并非自由,因此,也会产生约束问题。本文据此考虑了装配误差及热胀在联接处受到约束产生载荷作为有限元计算的边界条件,对斜接管弯头在370℃,内压1·6 MPa下进行应力分析。

　　1　力学模型的建立及受力分析

　　1·1　斜接弯头管简图

　　斜接弯头管结构见图1,弯管原始尺寸见表1。

　　1·2　力学模型建立、受力分析

　　为了方便计算,可将结构简化为两端固定的直角框架梁结构,其中一端去掉约束,附加等效反力,如图2所示。

　　1·3　反力的计算

　　本文主要计算由热胀及装备误差在B端产生的约束反力(Px、Py、Pz、Mx、My、Mz)。

　　1·3·1　热膨胀产生的反力

　　(1)将固定端B端定为自由端。求由热膨胀引起的B点位移,其位移值为Δx=LxaΔt,Δy=LyaΔt(Δx,Δy———分别为x,y方向的位移)。

　　(2)为了使这个移动点追回原来的位置,所需加的力Px和Py就是热胀时固定点B沿X方向及Y方向的反力。此外,为了与热膨胀时原结构的变形曲线一致,在移动点处加绕Z轴的弯曲力偶矩Mz,即为热膨胀所引起的固定端反力矩。

　　(3)考虑力的平衡,作为小位移问题计算时不记配管的形状变化。

　　(4)配管按直角弯管来设计。

　　(5)配管自重及管内流体重量忽略不计。

　　(6)轴力、剪力及弯矩共同作用时,忽略剪力及轴力的影响,仅计算弯矩所引起的位移[1],弯矩图如图3。

　　综上所述,利用卡氏定理计算反力:变形能对任意载荷求偏导数,即等于该载荷方向的位移[2]。

　　热膨胀时:

　　1·3·2　装配误差产生的反力

　　计算方法与1·3·1相同,只是B点位移Δx、Δy、Δz以及转角Q将由测量得出,利用卡氏定理可求出Px、Py、Pz、Mx、My、Mz,具体计算过程略。

　　2　斜接缝弯管的三维有限元应力分析

　　本文计算的内容:在B端处由于温差及装配误差产生的集中载荷(Px、Py、Pz、Mx、My、Mz)作为边界条件,并在内压作用时,利用SAP5有限元程序计算出管子各点的内力,然后经过数据处理计算出各单元主应力[3]。