薄壁圆筒式动态多维切削测力仪的有限元分析

　　1　引言

　　测力仪是研究切削、磨削加工最常用的一种测试仪器。为了掌握切削或磨削时的基本现象,最基本的手段就是对切削力进行测量。然而长期以来,人们对于多维应变式测力仪应变片的布片方式一直存在不同的看法,这主要是由于对所使用的弹性元件的力学分析跟不上,只能靠大量的实验,这样既费时费物,也具有很大的盲目性〔1,2〕。本文针对这一问题,对近年来广泛用作测力仪弹性元件的薄壁圆筒结构做了三维有限元分析,从而在合理的布片和连桥形式下,最大限度地提高了测力仪的灵敏度,并减小了横向干扰。

　　2　薄壁圆筒式动态多维切削测力仪

　　如图1所示,是用于测量钻削力的四维钻削测力仪,这种结构易于实现结构的整体性,而且加工工艺性好,制造成本低。它是通过将应变片贴在测力仪的薄壁圆筒上,采用纯拉压与纯剪切相结合的方式,测出Fx、Fy(两个互相垂直的横向力)、Fz(轴向力)三个方向的力和Mz(钻削力矩)一个扭矩。如图2所示为该测力仪所测力的示意图。

　　3　薄壁圆筒式动态多维切削测力仪的三维有限元分析

　　3·1　测力原理

　　这种测力仪的应变片分别贴在薄壁部分的圆周上,利用90°(0°)应变片的纯拉压变形测Fz;用45°(135°)应变片的纯剪切变形分别测量Fx、Fy(横向力),用45°(135°)片以纯扭变形测Mz(轴向扭矩)。各应变片相隔45°均布于圆周上。如图3所示。

　　3·2　力学模型的建立

　　为了分析方便,加之该结构为一整体式结构,可将弹性元件做为一个理想的弹性体来分析,并对弹性元件的外加载荷及约束条件做如下假设:

　　(1)沿轴线方向的载荷(Fz)垂直作用于弹性元件的上表面,且呈均匀分布;

　　(2)径向方向的载荷垂直作用于弹性元件的上表面且呈均匀分布;

　　(3)弹性元件的下表面完全约束(即3个平移,3个旋转6个自由度均被约束)。

　　根据以上给定的条件,将整个弹性体划分为480个6面体8节点等参单元(包括80个退化单元),如图4所示为该切削力仪的单元划分图。

　　利用MSC/PAL2软件可求出每个单元的6个应力分量σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx,然而在测力仪上我们分析的是弹性元件上的应变,即应变片方向的应变(90°方向及45°方向应变),在三维空间力分析中,它们分别是6个应力量的函数,因此根据弹性力学理论求出6个方向的应变

式中:E、G、μ分别为材料的弹性模量、剪切模量和泊松比。

　　在已知6个应变分量的情况下,可根据弹性力学理论求出任意方向的应变值。