BEPCⅡ电流引线低温端温度非稳态变化理论计算

    1 引 言

    处于室温的电源通过电流引线将电能输送到运行于液氦温区(约4.2 K)的超导磁体中。电流引线一般由导电性能好的纯铜制成[1,2],在低温端与超导导线连接。电流引线经冷却氦气对流换热减少对低温恒温器的漏热。当冷却气体突然消失时,引线温度将上升,其低温端温度上升到超导导线失超温度的时间对超导磁体保护具有重要意义。为了延长BEPCⅡ超导聚焦四极磁体(SCQ)电流引线的失超时间,一个质量相对较大的铜块加在引线低温端,超导导线和铜块相连,见图1。利用此铜块的0冷沉0效应来吸收引线的导热和电流产生的焦耳热,延长超导导线温度上升到临界失超温度的时间。BEPCⅡSCQ超导磁体共有6对电流引线,输送4种不同的电流。图1给出了其中1600A电流引线多层套管结构示意图。该引线采用4层套管,最里面的不锈钢管不导电,只是用来增加1个冷却流道。引线几何参数已被优化使漏热达到最小[3]。其中多层套管长度L1=0.45 m,横截面积为207.8 mm²;上下铜块长度均为L2=0.1 m,横截面积为2 469 mm²,质量为2.212 kg。冷端铜块除了作为0冷沉0的作用外,还用来分配3个环形通道的冷却氦气。热端铜块用来收集从引线冷却通道出来的氦气,然后送回到低温系统主压机入口端。

    由于导线温度跨越大,导线与氦气物性随温度变化大,描述电流引线的是一个非线性微分方程组,精确的理论结果很难得到。国内外对电流引线稳态温度分布的近似计算方法较多[3~5],对非稳态变化多用数值方法[6],描述电流引线低温端温度非稳态变化的理论计算方法未见报道。本课题以SCQ超导磁体1600A电流引线为例,通过引进衰减系数f,推导了一种温度非稳态变化的计算方法,最后通过与大型CFD软件包Fluent6.0数值模拟结果进行比较,给出了f的经验计算公式。

    2 非稳态方程

    理论推导模型见图2,计算时假设:

    (1)一维模型,忽略电流引线径向导热。

    (2)冷却氦气与引线管壁间理想换热,即同一微元dx内传热系数无穷大。

    (3)冷端铜块与引线物性参数各取温度范围内平均值。

    (4)引线热端保持Th=300 K不变,冷却氦气进口温度为Tc=4.6 K。

    在微元体dx内,冷却氦气消失时,描述引线温度随时间变化的偏微分方程如下[7]

    这里ρ(T),J(T),c(T),υ(T)分别是引线的电阻率、导热系数、比热容和密度。A为引线横截面积,T是控制体内平均温度。

    引线低温端铜块质量为M,长度L1。下标1表示铜块,2表示多层套管。假设失超前后铜块温度变化很小,物性参数可视为常数,铜块与超导导线连接一端可认为绝热。对式(1)在铜块长度内积分