四热源制冷循环的等效三热源制冷循环

    1 引言

    众所周知,吸收式制冷机既可工作在三个热源之间,又可工作在四个热源之间[1~3]。这表明了这两种循环之间存在内在的联系。那么,我们就要进一步探讨这种内在联系,以便揭示四热源制冷循环是否可等效于一个三热源制冷循环,以及是否可由三热源制冷循环所取代而获得更优的制冷效果等等一些重要理论问题。本文将对此进行研究,揭示了四热源制冷循环存在等效的三热源制冷循环,而且还可适当地选择四热源制冷循环中受热热源的温度,使四热源制冷循环转化为三热源制冷循环而获得最佳的制冷效果。

    2 可逆四热源制冷循环的等效三热源制冷循环

    设有一可逆四热源制冷循环,工作于温度分别为TH,Ta,Tc和TL(TH>Ta>TL

    其中参数n=Qc/Qa,Qc和Qa分别为每循环放给Tc和Ta热源的热量,而QH和QL分别为每循环从TH和TL热源吸取的热量。

    从式(1)不难看出,若引进等效温度

   则可将式(1)写成

    式(3)正是工作于温度分别为TH,To和TL(TH>To>TL)的三个热源间的可逆三热源制冷循环的制冷系数[3]。这就表明,一个工作在TH,Ta,Tc和TL四个热源间的可逆四热源制冷循环,等效于一个工作在TH,To和TL三个热源间的可逆三热源制冷循环。换句话说,一个可逆四热源制冷循环,存在一个等效的三热源制冷循环。

    3 内可逆和不可逆四热源制冷循环的等效三热源制冷循环

    对于一个工作在TH,Ta,Tc和TL四个热源间的内可逆四热源制冷循环,可导得其制冷率R与制冷系数ε间的优化关系,即循环的基本优化关系为[2]

    其中A为总传热面积,而U为工质与热源间的传热系数。式(4)正是工作于TH,To和TL三个热源之间,工质与热源间传热系数为U,总传热面积为A的内可逆三热源制冷循环的基本优化关系[4,5]。这就是说,一个工作于TH,Ta,Tc和TL四个热源间,工质与热源间的传热系数为U,总传热面积为A的内可逆四热源制冷循环,等效于一个工作于TH,To和TL三个热源间,具有相同的U和A的内可逆三热源制冷循环,或说存在一个相应的等效内可逆三热源制冷循环。

    当四热源制冷循环中除了工质与热源间传热不可逆性外,还存在摩擦、涡流等内不可逆性,可引用内不可逆因子[5]

    来描述此内不可逆性,式中(ΔS)in和(ΔS)out分别表示每循环流进工质和从工质流出的总熵流量。当I>1时,对应于不可逆循环;而当I=1时,对应于内可逆循环。

    对于存在内不可逆性的上述四热源制冷循环,可导得循环的基本优化关系为[2]