湿空气在等厚度环肋上传热传质的优化研究

    1 引言

    为了强化传热,带肋片的换热器在制冷及空调系统中得到广泛应用。表面式空气冷却器多采用环肋形式来强化冷却减湿过程中的热质交换。当表冷器在湿工况下运行时,空气与冷却器之间既有热交换又有质交换。因而,研究湿空气在环肋上的传热传质,探索在一定体积下肋片的优化尺寸,使之有最大传热量的问题是有意义的。

    以往的肋片传热计算,多采用路易斯比例。路易斯比例是路易斯对空气绝热加湿过程进行试验研究而得到的;而湿空气与表冷器之间的热质交换是一个冷却减湿过程,其显热流与潜热流方向相同[1]。故本文在进行传热传质分析时,采用有别于路易斯关系式的形式,即应用正则摄动方法[2,3]分析在无量纲量情况下,湿空气在等厚度环肋上传热传质时,在一定体积条件下产生最大传热量的几何尺寸优化问题。

    2 基本模型及假设条件

    用于圆柱表面(管)肋化的等厚度环肋如图1所示。给定肋的内半径r1,外半径r2和厚度δ,肋片材料的导热系数为λ,肋片表面的对流换热系数为A。为研究之方便,特作如下假设:

    (1)肋片材料的导热系数λ沿肋高方向为常数,肋片表面的对流换热系数α在肋片的周边长度上也是常数。

    (2)温度只沿肋片高度方向变化,而沿厚度方向没有变化。

    (3)忽略肋表面发出和接受的辐射传热。

    3 优化问题的建立

    设空气的干球温度为tf,过余温度为θ=t-tf,肋根温度为θ1。

    当整个肋表面温度低于空气露点温度时,肋表面会析出凝结水,此时换热量包括显热和潜热两部分。下面对湿工况的传热传质进行分析[4]。

    从距肋基r处分割出长度为dr的微元体。如图2所示。根据能量守恒定律有:

    式中λ—肋片材料的导热系数,W/(m•℃);

    α—空气与肋表面间的热交换系数,W/(m²•℃);

    σ—空气与肋表面间的湿交换系数,kg/(m2•s);

    rq—水的汽化潜热,J/kg;

    tf、t—分别为空气的干球温度和肋表面r处的温度,℃;

    df、d—分别为空气的含湿量及肋表面r处的饱和空气层含湿量,kg/kg。

    由契尔顿-柯本尔热质交换率有

    式中Le为路易斯数。将式(2)代入式(1)有

    令,则方程化为

    湿表面饱和空气层的含湿量是饱和温度的函数。一般冷却器肋基温度t1与肋端温度t2差别不大,在t1≤t≤t2范围内有

d=At+b

    式中a,b为常数。代入式(3)整理后得

    为使肋片在一定体积下的传热量达到最大数值,也就是要合理地选择肋片厚度D及肋片高度(r2-r1)这两个几何参数,以使肋片的总传热量达到最大。