基于图像欧氏距离的人脸描述和识别方法

　　人脸检测、人脸识别和人脸表情识别已成为计算机视觉研究的重要课题[1]。在人脸图像分析中,关键问题是找到一种有效的人脸描述方法。基于表观 的人脸识别方法往往直接采用图像灰度作为特征进行分类或者作为特征选择的基础,如主成分分析(PCA)[2]、线性判别方法[3]、二维主成分分析 [4]。文中提出将人脸图像的灰度值及其坐标关系作为人脸描述,在图像灰度的基础上加入各坐标点之间的空间距离[5]。近年来,对姿态和光照变化有很好鲁 棒性的局部描述方法得到了广泛的关注,作者将人脸图像划分为若干子块,对每个子块分别用上述方法进行描述,再将每幅图像中所有子块特征组合起来,用于表征 该幅人脸图像,这种构造方法不仅可以有效地提取人脸图像的局部特征,还能保持各个局部特征的整体空间信息。传统的支持向量机(SVM)方法是用于解决两类 问题的,解决多类问题时有它的局限性,即当一些输入样本不能被确切地分类时,传统的SVM方法则无法解决。为此,ShigeoAbe等提出了模糊支持向量 机(FSVM)[6-7],引入模糊隶属度函数,从而较好地解决了传统SVM的这一局限。文中将空间关系的思想应用于SVM中径向基(RBF)核函数的构 造,使其从传统核空间转化到图像核空间。实验结果表明,基于图像欧氏距离的人脸描述和识别方法有更好的识别效果,同时对人脸表情及光照条件有一定的不敏感 性。

　　1　图像的描述

　　对于一幅M×N维的图像,往往取其灰度值转化到MN维欧氏空间中进行讨论,这样的欧氏空间被称为图像空间RMN。在图像空间坐标系中,用 e1,e2…eMN表示基坐标,其中ekN+l对应于原图像中的坐标(k, l)。因此,一幅图像向量化后可表示为x=(x1,x2…xMN),其中,xkN+l是原图像坐标(k, l)的灰度值,在图像空间中位于ekN+l。那么,两幅向量化后的图像X和Y的欧氏距离(IMED)为

　　图1为一个32×32维的图像,定义黑色坐标处灰度值为1,白色坐标处灰度值0,把3幅图像的灰度值转化到1 024维图像空间中。经过计算,图1中前两幅图像的IMED为:dE(a,b) =54,第1和第3幅的IMED为:dE(a, c) =49。可见,相似的两幅图像的IMED反而大些。产生这种错误的原因在于,人们描述图像时,只用各坐标点的灰度值描述图像,没有考虑各坐标点之间的空间 关系。

　　于是文中定义坐标度量系数gij,其中i,j=1,2…MN,它表示坐标xi对坐标yj的作用。有了坐标度量系数,那么,重新定义两图像的IMED为

　　式中:对称矩阵G= (gijMN×MN)称为度量矩阵。可见,式(2)主要的约束条件就是元素gij,它依赖于xi和yj之间的坐标距离,即

　　而且当xi-yj递增时,gij单调递减。对f的约束为它必须是连续正定函数,这样才能保证G正定。分析式(2)可以发现,其计算并不是很高效的,因为必须存储维数为MN×MN的矩阵G。