低温真空多层绝热结构热阻的理论分析

    1 引 言

    在低温工程中广泛应用真空多层绝热技术,比如低温液体的储存与运输、火箭发动机液体燃料的加注等。由于结构的复杂性和绝热各向异性行为特性的影响,真空多层绝热的传热机制非常复杂。尽管不少研究者在理论和实验方面作了很多探讨[1~7],但是没有得到一个合适的理论模型。用于低温下真空多层绝热性能的理论计算,这主要原因为:材料结构的复杂性;真空多层绝热材料在低温下的物性数据不多,而且不够准确;众多影响因素被忽略。

    本文运用热阻网络分析了间隔物为纤维材料的低温真空多层绝热结构的热阻组成,对总热阻中固体导热热阻Rconduction(solid)、辐射换热热阻Rradiation、残余气体导热热阻Rconduction(gas)分别建立了理论模型,并进行了理论计算推导,得到了低温下真空多层绝热结构总热阻的计算公式。

    2 低温下真空多层绝热结构热阻理论模型

    本部分低温下真空多层绝热结构热阻理论模型是通过对任意两层反射屏之间的热阻计算,然后进行累积计算得到总热阻的。因为在真空度比较高的情况下,气体分子的平均自由程相比对流换热的特征尺度至少具有相同的数量级,这样对流换热难以开展或者说非常微弱,所以忽略对流换热的影响。任意两层反射屏之间的热阻网络图由图1给出。

    下面我们分别给出总热阻中固体导热热阻Rconduction(solid)、辐射换热热阻Rradiation、残余气体导热热阻Rconduction(gas)的计算模型与方法。

    2.1 固体导热热阻Rconduction(solid)

    固体导热热阻Rconduction(solid)有反射屏与纤维隔层之间的接触热阻Rshield-fibre、纤维丝之间的接触热阻Rfibre-fibre、纤维丝热传导热阻Rfconduction三部分串联组成。下面分别分析每一项热阻的模型和计算方法。

    为了理论分析,我们做以下假设: (1)忽略反射屏的辐射换热; (2)反射屏维持恒定温度; (3)绝热真空多层中为一维流动; (4)真空多层绝热材料均匀分布; (5)不同传热方式之间的影响可以忽略,不同传热方式对绝热性能的影响效应可以累加; (6)绝热真空多层任意两层反射屏之间的间距相等。

    首先求反射屏与纤维隔层之间的接触热阻Rshield-fibre。图2给出了固体导热模型示意图,取了具体两小片反射屏和其中间的纤维隔层组成的微元体为研究对象,两片反射屏温度分别为T1, T2(T1>T2),微元体的厚度为D。

    由于反射屏是等温的,并且纤维隔层几何对称布置,微元体的能量平衡方程为

qhd+ qdc1+ qdc2- qhd3- qhd4- qdc=0(1)

    上式各项是如图1示意的热流密度。

    综合文献[1~3]的理论,反射屏与纤维隔层之间的接触热阻可由下式计算: