不可逆回热斯特林热泵的生态学优化研究

    当今世界,环境和能源问题日趋重要.热泵是一种有效利用低温热能(如地热能、低温太阳能和余热等)的技术手段,利用它可达到节约能源、提高能源利用率的目的.近年来,有些学者应用有限时间热力学理论,研究斯特林热机、斯特林制冷机和斯特林热泵的优化性能,获得了许多比经典热力学更有意义的新结论[1-2].研究结果表明,在斯特林热泵的合理工作区域中,泵热率越大时,性能系数越小,所以应使两者得到合理的兼顾和最佳的折衷,以便使能量得到更有效的利用,符合生态学的长远目标.而对斯特林循环,回热是它的一个主要特征,采用回热技术可改善其性能,本文探讨热阻及回热损失对一类斯特林热泵的生态学优化性能的影响,所得结论可为回热式斯特林热泵的研制和设计提供新的理论指导.

    1 斯特林热泵模型

    考虑一斯特林热泵,以理想气体为工质,工质作稳定流动.由于存在热阻,从而工质在两等温过程的温度T1和T2不同于热源的温度TH和TL,满足T1> TH> TL> T2,设工质与热源间的传热遵从牛顿线性定律,则放给高温热源的热量Q1和从低温热源吸收的热量Q2分别为

    其中,α、 β分别为工质与高、低温热源间的传热系数;V1、V2分别为等温膨胀前后工质的体积;n为工质的摩尔数;R为普适气体常数,t1、t2分别为工质的整个部分与高、低温热源接触传热的时间.虽然以理想气体为工质的斯特林循环具有理想回热的条件,但由于实际斯特林热泵的回热器存在种种不可逆损失,使回热器的效率ηR<1,并为简便,设两回热过程的时间为常数,则每循环的回热损失和循环周期可分别写成[3-4]

    其中γ为循环周期与两等温过程总时间之比.

    2 斯特林热泵的基本优化关系

    根据热泵性能系数与泵热率的定义,结合式(1) ~ (4)有

    由式(5)和(6)可求得最佳泵热率与性能系数间的关系,即基本优化关系为

    这时两等温过程的工作温度,即最佳工作温度为

    其中,,而ΨC= TH/(TH-TL)为卡诺供热系数.式(7)是考虑热阻及回热损失的一类斯特林热泵的基本而普遍的关系式,由它可进一步讨论斯特林热泵的其它优化性能.例如由熵产率

    把式(7)代入(10)得

    式(11)确定了给定热泵性能系数(或泵热率)时所不可避免的最小不可逆损失.有限时间热力学比经典热力学对实际更有指导意义,就在于它能求出这最小不可逆损失.

    3 斯特林热泵的生态学优化性能

    生态学优化性能就是以生态学目标函数E求优化.对热泵,应用式(7)可得生态学目标函数[5,6]