自适应光学系统中高精跟踪回路性能在线分析

　　引 言

　　自适应光学技术能够实时测量并校正受到大气湍流扰动的光学相位波前，从而在天文学观测、激光传输等领域得到广泛应用[1-3]。实际应用的自适 应光学系统通常由两部分组成：跟踪回路、高阶误差校正回路。跟踪回路通常由精跟踪回路和高精跟踪回路组成。精跟踪回路用来校正大气湍流对望远镜扰动引起的 跟踪误差，高精跟踪回路用来校正精跟踪回路的残余误差，高阶误差校正回路用来校正大气湍流引起的波前扰动的高阶分量。

　　在文献[6] 中，作者曾提出了一种用闭环残余倾斜数据计算倾斜噪声误差、大气湍流和望远镜扰动引起的跟踪误差、以及系统跟踪残余误差的新方法，并用此方法分析了 61 单元自适应光学系统中精跟踪回路的性能。本文基于文献[6] 所提出的方法，对云南天文台 1.2m 望远镜 61 单元自适应光学系统中高精跟踪回路的性能进行了在线分析，计算出高精跟踪回路的跟踪残余误差、倾斜噪声以及开环倾斜误差。此方法解决了开环误差和闭环误差 不为同一时刻误差的问题，并剔除了倾斜噪声的影响。

　　1 自适应光学系统高精跟踪回路控制模型

　　图1 为高精跟踪回路控制模型，WFS 为波前探测器即哈特曼传感器，WFP 为波前处理机，TM 为倾斜镜。波前处理主要完成斜率计算、控制运算，并为高压放大器(HVA) 输出控制电压。其中，r(t)为精跟踪回路残余倾斜信号，n(t)为系统噪声在波前探测器上的综合响应信号，e(t)为补偿后残余信号，c(t)为波前补 偿信号，ξ(t)为波前探测器测得的残余倾斜信号。探测器的传递函数为 W(s)，P(s)为波前处理机的传递函数，D(s)为 D/A、HVA 和 TM 的传递函数之积。高精跟踪回路倾斜镜的控制信号与高阶误差校正回路变形镜的控制信号均来自于哈特曼传感器。在61单元自适应光学系中[2-3]，以哈特曼 传感器各子孔径的平均倾斜作为整体倾斜信号控制高精跟踪回路倾斜镜;以哈特曼传感器各子孔径的倾斜作为高阶误差回路变形镜的控制信号[5]。

　　2 高精跟踪回路性能分析

　　2.1 应用闭环数据重构开环数据

　　对于采用CCD 作为光电探测器件的波前探测器，在重构高精跟踪回路开环倾斜即由精跟踪回路的残余倾斜及倾斜噪声引起的倾斜时，需考虑跟踪探测器的延时，即一帧的曝光延时和一帧的读出图像延时。由图1 可得

　　以倾斜为参考，由(1)式可知精跟踪回路的残余倾斜信号可由闭环时波前探测器测得的残余倾斜和闭环时的电压数据重构的校正量而得：

式中sloperes_c(t)为闭环时探测器测得的残余倾斜信号时间序列，slopecor(t)为根据倾斜镜上所加电压折算得到的倾斜校正信号时间序列，sloperes(t)为重构高精跟踪回路开环倾斜信号即精跟踪回路的残余倾斜信号。