加速度计偏置及敏感度测量方法的研究

    对于惯性器件而言,按照模型对惯性器件误差进行测量与校正是提高其测量精度的一个十分有效的途径。理论及实践证明,加速度计的偏置及灵敏度均随时间及温度 变化,而偏置的变化更为显著。因此,为了提高校正精度,特别是稳定度较差的压电加速度计而言,通常需对其进行定期校正,甚至在每次测量前均进行标定,以得 到更为有效的测量结果^[1-2]。加速度计的测试通常是在转台或分度头上进行,将待测仪表按照设计好的程序精确转位,因而测试和标 定工作只能在实验室里进行。对于装机后的现场标定而言,则由于缺乏转台等设备,通常需要将仪表从载体拆下,在实验室里进行再次标定,实验过程十分繁琐,且 对于虚拟现实与增强现实等低成本头手跟踪系统而言,该方法校正成本高,限制了其应用范围。本文从加速度计的测量原理出发建立了三轴加速度计测量的数学模 型,提出了通过椭球拟合的方法测量加速度计偏置及灵敏度的方法,所提出的方法无须精密取向,测试过程不需要精密的转台及夹具,特别适合装机后的现场标定。 实验结果表明在俯仰角和横滚角小于30°及信噪比为60 dB的情况下,所提出的方法标定后的偏置与敏感度最大误差小于0.5%,可满足虚拟现实及增强现实系统的姿态跟踪要求。

    1　坐标系与加速度计模型

    选择如图1所示的参考坐标系,坐标系的z轴垂直水平面向下,x轴在水平面内指向北,y轴在水平面内指向东。加速度计坐标系的3个轴分别沿传感器的测量敏感轴,并设在初始状态时加速度计坐标系与参考坐标系重合。

    对于单轴加速度计,其输出可以表示为重力加速度舋在加速度计敏感轴向量纔上的投影,记为

    当仅考虑加速度计的偏置与敏感度因素而忽略三轴加速度计的安装误差及其他误差时,三轴加速度计的敏感轴向量构成单位矩阵,因此当三轴加速度计位于不同姿态时,其测量值可表示为

式中　θ、φ分别为横滚角和俯仰角;s_i、a_ioff(i=x,y,z)分别代表三轴传感器的敏感度和偏置。当安装于载体上的三轴加速度计随载体的不同姿态处于不同的姿态时,三轴加速度计输出值的坐标曲线将位于椭球曲面上,该椭球的中心为三轴加速度计的偏置,椭球的长轴、中轴和短轴对应于三轴加速度计的敏感度。

    2　标定方法

    传统的加速度计标定是在分度头上进行的,通常采用十二位置试验方案^[3]。更简单的测试方法是将加速度计的敏感轴分别对准重力加速度的正向和负向后保持静止,此时加速度计的输出满足