基于弯曲测试的纳米结构机械力学特性的表征

　　纳机电系统( NEMS) 是基于微机电系统发展起来的新兴技术领域, 同时也是纳米技术的重要组成部分. NEMS 器件具有微小尺寸、超高频率和超低能耗等重要特性. 但人们对微观条件下NEMS 器件的运动规律、物理特性和受载之下的力学行为缺乏充分的认识, 没有形成基于一定理论基础之上的NEMS 设计理论方法. NEMS 测试技术成为探索NEMS 微观效应以及潜在应用的有效手段.

　　纳米梁是NEMS 中十分基础却又非常具有代表性的结构, 是构成许多功能器件的基础, 如谐振传感器[ 1] , 射频器件[ 2] 等, 对其机械力学特性的深入研究具有十分重要的现实意义. 纳米尺度的梁结构的尺寸给夹持带来了困难, 不能进行传统的拉伸或扭转试验得到其力学特性参数[ 3-4] . 随着对载荷力和位移具有高分辨率探针式仪器的出现, 可以方便地对纳米尺度的梁结构进行弯曲测试. 本文介绍了基于原子力显微镜的纳米梁结构的弯曲测试的原理和方法. 原子力显微镜[ 11] 具有高分辨率和使用灵活方便等特点, 弯曲测试中, 加载在梁上不同点的力-挠度曲线的梯度的理论值差异很大. 利用原子力显微镜的三维成像功能可以精确定位纳米梁, 从而较准确的计算材料的杨氏模量, 断裂韧度, 疲劳特性等.

　　1 纳结构弯曲测试的力学模型

　　下面将具体阐述基于梁结构弯曲测试的方法,以及如何解算材料的弹性模量、抗弯强度、断裂韧度以及疲劳特性等参数[ 5-6] .

　　以双端固支梁为例, 在梁的中点处施加载荷, 加载过程中测试仪器连续记录加载过程中载荷与梁的弯曲变形, 从而得到梁受力-挠度曲线的梯度, 弯曲测试基本原理如图1 所示.

　　1. 1 杨氏模量

　　弹性模量用来评价材料抵抗弹性变形的能力[ 10] , 所以要求加载过程中梁仅发生弹性变形, 这时梁受力-挠度保持线性关系, 通过实验数据利用最小二乘法拟合曲线梯度S. 假设梁服从各向同性物质的线性弹性理论, 材料杨氏模量可由下式表达[ 5]

　　式中, w 1 和w 2 分别为梁上端和下端的宽度, t 为梁的厚度. 理论上最大负弯矩发生在梁的端部, 最大正弯矩发生在载荷点下.

　　1. 2 断裂应力

　　弯曲测试中, 若继续加大载荷, 梁的挠度不断增大以至发生断裂失效. 由于微纳加工工艺的特点, 加工得到的梁不是理想的矩形截面, 通常是梯形界面.对于上端面较窄的梯形截面梁, 由于上端面距离中性面距离较大, 断裂行为发生在梁端部的上表面, 断裂应力由下式表达

　　1. 3 断裂韧度

　　断裂韧度是一个评价材料抵抗裂纹扩展能力的性能指标[ 10] . 在实际构件上, 工艺过程中常不可避免地引起某些裂纹或缺陷, 以及在使用过程中逐渐形成的疲劳裂纹或应力腐蚀裂纹等. 假设划痕尖端为裂缝尖端, 弯曲应力将驱使裂缝以模式Ⅰ 扩展.这种情况下, 裂缝尖端周围的应力场可用线性弹性材料模式Ⅰ 下的应力强度因子K I 描述. 弯曲应力下, 裂缝尖端周围每一点p ( r , H) 的应力Ry 为( 如图2所示)