基于经纬仪测量数据的落点预测方法研究

　　1 引 言

　　当试验场发射导弹时， 经纬仪对导弹进行实时跟踪测量和监视， 由于布站限制和经纬仪作用距离的限制， 只能测量导弹某一段飞行的状态 。 因此 ，要不断地根据获取的外部测量数据实时地估计出其飞行状态，并利用它们计算飞行器落点值。 由于落点预测结果经常是通过图表直观地显示给有关指挥人员，故又称为落点预测[1]。落点参数是描述导弹或　　动载火箭飞行状态的最具有综合性、直观性和 灵敏性的参数， 它是对飞行器实施安全控制、 飞行监视和落点预报的重要依据， 因此， 落点预示是弹道测量实时数据处理中的重要内容。

        根据图1 所示， 导弹从发射点 O 到着陆点 E 为运动弹道， 根据发动机工作与否分为主动段 OC 和被动段CE， 被动段又根据受空气动力的大小分为自由飞行段CD 和再入段 DE。 主动段指从导弹离开发射台起飞到发动机停止工作为止的一段弹道， 也称动力飞行段。 被动段指从发动机停止工作、 导弹头体分离到弹头回地面为止的弹道， 也是弹头飞行的阶段， 它依靠头体分离所获得的能量作惯性飞行。 被动段由自由飞行段和再入段组成， 自由飞行段空气稀薄， 忽略空气动力影响， 可以精确知道弹头受力，运动方程可以准确地描述。 当弹头近似按照自由椭圆运动到最高点时，其折回按照自由落体向下运动并返回大气层。 在再入段时， 空气动力对弹头影响不能忽略。

　　一般再入点选在距地面60~80 km。 根据导弹飞行力学原理可知， 弹道式导弹落点位置主要取决于导弹主动段终点的位置和速度参数。

　　2 交会测量方法测量目标位置和速度

　　根据导弹飞行力学原理可知， 影响弹道落点的因素很多， 考虑到任务特点， 本项目的导弹落点精度与本测量系统对导弹主动段终点的位置和速度的测量精度有关。

　　经纬仪测量的是目标的角度信息，采用两台经纬仪交汇测量的方法可以得到目标的位置。假 设 发 射 系 为Oxyz， O1( xo1， yo1， zo1)和O2(xo2， yo2， zo2) 分别为两台经纬仪的原点 ， M 为目标的位置，如图2 所示。 两台经纬仪和目标在发射坐标系Oxz 平面做投影 ， 形成如图 3 所示的投影 。

M′、 O′1、 O′2分别为M、 O1、 O2在Oxz 平面的投影。(△x， △y1， △z)、 (△x2， △y2， △z2)为目标在两个站址坐标系中的坐标。 (A1， E1)、 (A2， E2)为两台经纬仪测得的目标在本站址坐标中的方位和俯仰角。由图2 和图 3 推导出 M 在发射系下的坐标公式为：

　　3 落点预测方法