基于高冲击激励的加速度计参数辨识的研究

　　压电加速度计是一种使用非常广泛的微机电装置，在科学研究与工业生产中有着大量的应用。目前，相关的标准都规定了很成熟的确定压电加速度计输入 与输出关系的方法[1-2]，但上述加速度计的校准方式都属于基于试验的传递函数估计( 即ETFE)，不能用来对激励传感器的非稳态信号进行预测与估计，于是计量领域国际上近几年提出了所谓的动态计量的概念[3-5]，即对测量装置的动态特 性进行校准。

　　通俗地说，所谓动态计量是确定测量系统的频率响应函数，给出测量系统完整的幅度与相位响应，不再是在时域确定测量系统的误差，仪器仪表等学科领 域对于这些内容已经做了较为深入的研究。国内这方面突出的贡献者是北京航空航天大学黄均钦教授，其专著《测试系统动力学》[6]标志这一崭新学科的建立; 合肥工业大学徐科军教授撰写的《传感器动态特性的实用研究方法》[7]同样对传感器动态特性研究给出了详尽的指导，参考文献[8-13]是各种方法的典型 应用。本文参考本领域国内外最新的动态校准方法[14-16]，根据压电加速度计的结构建立了其状态空间模型，利用最优的随机滤波技术Kalman 滤波形式，采用基于Hopkinson 杆激光绝对法高冲击校准的数据对模型的参数进行了辨识，通过对模型的验证以及在不同的冲击激励峰值下试验的比较，验证了该方法的有效性。

　　1 绝对法冲击激励校准系统

　　本文试验所使用校准系统是依据ISO16063-13“绝对法冲击校准”标准的规定建立的高冲击加速度校准系统。该系统原理是利用碰撞产生的应 力波在细长杆中传递并在自由端反射产生高峰值、窄脉宽的冲击加速度波形。需要说明的是，该激励系统产生的冲击加速度波形是一个正弦波的形式，不同于碰撞激 励系统产生的半正弦平方或者高斯形状的冲击波形。装置结构简图如图1 所示。

　　该高冲击校准系统的工作过程是: 高压气体推动子弹在加速管中加速，子弹通过垫层撞击Hopkinson杆的一端，产生的应力波沿杆传递并在安装有被校加速度计的杆的另一端反射从而产生冲 击加速度。激光干涉仪测量Hopkinson 杆末端的位移，相应的PXI硬件与软件完成数据采集及处理任务。

　　2 冲击加速度信号的计算

　　激光干涉仪测量的是冲击过程中的位移信号，其输出是一个相位调制的干涉信号。对激光干涉信号解调可以得到s( t) = s( kT) = s( k)，k =0，1，…，N-1，T 为采样间隔。为了得到一个低噪声的位移估计值^s( k) ，我们采用图2 的方式来对位移信号进行处理。

　　首先对位移信号进行DCT 变换，考虑设计一个数字滤波器H( z) ，该数字滤波器H( z) 的冲击响应具有与位移信号经过DCT 变换后的前L 项相同。具体该滤波器系数的计算方法可按照Prony 算法来确定[17]。本文选择位移信号经过DCT 变换后前200 个系数，即L =200，滤波器H( z) 的分子分母的阶次分别选择45 阶，得到的低噪声的位移信号如图3 所示。