折射-衍射混合高精度平行光管的设计

　　平行光管是光学实验及计量检测的重要设备,是一种高精度测试仪器,它可以测量微小角度位移及平面的微小起伏,是目前工厂和实验室的测试仪器之一 [1-4];同时,它也是照相物镜和望远物镜等无限共轭成像光学系统的校调和像质检验不可缺少的测量基准。目前,平行光管系统一般采用反射式结构或折射式 结构来完成。反射式结构体积大,装调、加工困难,不适宜外场应用;而折射式结构必须使用不同的透镜材料进行色差,一般采用三片式复消色差系统进行设计,但 高级像差难以得到很好的校正[5]。在相同的技术指标下,传统方式设计的平行光管的分辨率一般为10″左右,不能对光学仪器进行高精度检测。为此,本文提 出了应用衍射元件(DOE)[6-8]特殊的像差特性,对系统进行单色像差和色差校正,使系统调制传递函数(MTF)在空间频率为50lp/mm处高于 0.8,接近衍射极限,而且系统的角分辨率为4.3″,实现了系统的高分辨。

    1　衍射元件初级像差特性

　　DOE结构的光学元件的像差可以根据Sweatt[9]的高折射率模型获得,DOE的初级像差可以通过对一般折射透镜(薄透镜)的初级像差公式 求折射率趋于无穷时的极限获得。光栏移动以后的像差改变量可通过光栏移动效应公式得到,以δ-y表示光栏移动后主光线在DOE上的入射高度,并令ε=δ- y/y,则光栏移动后的初级像差为[10]:

　　球差系数

        彗差系数

　    像散系数

        匹兹万场曲系数

         畸变系数

以上式中:y为轴上光线与透镜交点到光轴的距离;Ф为光焦度;弯曲量B,C分别为B=(c1+c2)/Φ, C=(u+u′)/(u-u′),其中,c1和c2分别为薄透镜两个表面的曲率,u和u′分别为物方和像方孔径角;A2为轴对称衍射面的四次方系数;H为 拉氏不变量;λ为系统工作波长。

　　由以上DOE的像差公式可知,当光栏远离衍射元件时,衍射元件可以校正除场曲以外的各种单色像差,为高精度平行光管的设计奠定了基础。

   2　折射-衍射混合复消色差系统的初级像差特性

　　为了进一步提高平行光管的精度,还必须对系统进行色差校正,甚至对二级光谱进行校正,即复消色差设计。折射-衍射混合复消色差透镜组除了要满足 校正二级光谱的要求以外,还应根据使用情况满足一定的单色像差要求。为了解出能够满足一定像差要求的透镜组的结构参数与DOE的相位系数,需要写出折射- 衍射混合复消色差透镜组的像差方程。