直线度误差统计模型识别的实验方法

    直线度是几何量测量中形位误差的最基本参数之一，也是评价机械产品质量的一项重要指标．国家标准ＧＢ／Ｔ　１９５８－２００４《产品几何量技术规范（ＧＰＳ）形状和位置公差 检测规定》规定：形误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量．形位误差测量的提取、滤波、拟合与评定是新一代ＧＰＳ有关几何量测量标准的重要环节，合理规范这些环节的要求无疑对形位误差测量的具体操作有重要的指导意义［１．提取是形位误差测量的首要环节，其主要内容是提取方案和提取点数的确定．提取方案与提取点数的确定合理与否将影响到形位误差的测量评定结果．尽管相关标准中已经对提取作了相应的规定，但是这些规定都较为笼统，难以指导具体的测量工作［２－４］．形位误差测量的提取是通过对被测形位误差对象几何要素线的连续信号进行离散采样，并要求采样后的离散信号能不失真地反映被测对象形位误差信息的操作．目前，研究提取点数最广泛使用的方法为计算机仿真［５－６］，而仿真技术的关键在于能够事先得到形位误差的统计特征规律，进而才能以此为模型进行仿真．因此，掌握被测形位误差对象的连续信号的规律，特别是信号的统计特征规律是提取点数确定准则建立的前提．由于导致实际机械零件形位误差的因素包括机床、刀具、加工方法、操作人员的技术水平、环境等多种因素，因此不少学者认为形位误差对象信号近似服从正态分布统计规律，有关的学者也从理论上证明了部分形位误差项目服从正态分布的规律［７］．但是，这结论并未经实践检验．本文详细介绍在视频仪上对零件平面内直线度误差的几何要素线的大提取点数的提取方法，并以提取得到的几何要素线上的坐标数据为样本，采用统计直方图与正态性Ｄ检验法结合的方法识别出给定平面内直线几何要素线的误差统计模型．

    １　直线度误差的测量实验

    实验采用的检测原则为测量坐标值原则，提取方案为布点提取方案，以ＪＶＰ３００型视频仪为测量设备进行直线轮廓边缘的坐标数据获取，在测量环境温度为（２５±１）℃的实验室条件下，对平面内的直线度误差的几何要素线进行测量．表１为实验对象的信息．表１中：ｌ为零件直线长度；ｆ为直线度误差；ＩＴ为公差等级；ａ，ｂ，ｃ，ｄ为４组测量的点数．

    对３个零件的被测表面直线度误差的几何要素线分别作４组不同点数（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）的测量，得到所测点的坐标；然后，将各组坐标数据（ｘｉ，ｙｉ），ｉ＝１，２，…，ｎ导入ＭＡＴＬＡＢ软件中进行初步分析，可得到实测坐标点（ｘｉ，ｙｉ）到最小二乘拟合直线的距离ｈ的统计直方图，如图１所示．