干涉光谱仪中棱镜的分光特性

　　1　引　言

　　干涉光谱仪是光谱分析的有力工具。这种分析光谱的方法,具有辐射通量大、信噪比高及光谱范围广,即可同时测定全部光谱元的优点[1],因此干涉 光谱仪受到广大光谱分析工作者的青睐。干涉的双光束可以通过时域分光后形成,也可以通过空域分光后形成。而空域分光以其小巧,便于调整,价格较低受到人们 的重视。空间调制性干涉光谱仪分光系统可以由双折射晶体构成。Wollaston棱镜作为一种典型的双折射晶体元件,引起了人们的研究兴趣[2,3]。根 据傅里叶变换的要求,干涉光束之间的光程差必须是空间某变量的线性函数。根据傅里叶变换的性质,仪器的理论分辨率与最大光程差成正比[1]。为寻求与光程 差具有较好线性关系的空间变量,并且该量使得最大光程差较大,必须对光在双折射晶体中的传播特性进行深入研究。由于光在晶体中传播的复杂性,讨论光束在棱 镜中的传输特性时,容易出现某些错误。目前对它进行详细的、定量的计算的工作也作的很少,有些还存在一些问题。我们在此作进一步的理论探讨并对具体数据进 行计算机模拟,希望能为空间调制干涉光谱仪的设计和应用提供理论依据。

　　2　理论分析

　　要研究光在Wollaston棱镜中的传播,就必须掌握光在单轴晶体中的传播规律。在晶体中o光的折射率是no,e光的折射率nt由e光在晶体中的传播方向决定。根据波法线的费涅耳公式,波法线的折射率为[4,5]

　　其中ne为e光主折射率;θta是e光波法线与光轴的夹角。另外,在晶体中o光的传播方向与o光波法线方向相同,而e光的传播方向,即光线的或光的能流方向,与e光波法线方向并不相同,两者的关系为[6]

　　其中θra是e光线与光轴的夹角。并且e光线的折射率nr与e光波法线的折射率nt也不相同,e光光线的方向与e光波法线方向的夹角记为w,nr为[4,5]

　　同时光在晶体分界面折射时,Snell折射定律表述的是光波法线之间的关系[4,5],并不是光线之间的关系。

　　Wollaston棱镜由两块直角方解石晶体叠合构成。设棱镜的切割角为Iw,高为2h,光以入射角i入射,按通常使用的惯例,入射面与第一块 晶体的主截面重合且光轴平行与棱镜界面(平行于DF),第二块晶体的光轴垂直与两块晶体的折射棱(垂直于图面),见图1。对单轴晶体,当光轴平行于入射面 或垂直于入射面时,折射光线的主平面与折射面重合,因此全部问题的分析只须在入射面中进行。

　　入射光在棱镜的界面发生折射,在第一块晶体中分裂成振动方向互相垂直的寻常光线o1(AB)和非寻常光线e1(AB′)。o1光的折射率为no,折射角θo为