圆弧样板多点测量法

    1 概述

    圆弧半径样板的检测通常采用弓高弦法或放大投影等方法进行测量，这两种检测方法已满足不了圆弧半径检测的需要，现介绍一种基于弓高弦的一种变形测量方法，即在固定弦长内的圆弧上，采用多点测量法，对圆弧半径进行测量。

    2 测量方法及不确定度计算

    2.1 测量方法：

    如图 1 所示：

    在万能工具显微镜上采用尽可能大的弦长 S 作为测量基准线，即在纵向读出 X0X0'=S，此时亦记下横向读数值Y0，然后在X0X0' 线段内任意取一读数点 X，再横向移动万能工具显微镜滑板，至在圆弧点上读出Y1值。这样就可算出 X0X1=S11X0'=S2，纵向两段弦长的数值和横向定点X1处的弦高Y0Y1=h1，则半径R1按下式计算：

    根据正弦定理：

    2.2 不确定度计算

    对 R1=（fs1s2h1）求偏导数：

    式中：

    △R—圆弧半径测量不确定度

    δS1—圆弧弦长 S1的测量不确定度

    δS2—圆弧弦长 S2的测量不确定度

    δh1—圆弧弦高 h1的测量不确定度若测量点在最大弦高处：

    则：：X0Xi=XiX0'= S/2 Y0Y1=h

    代入（3）式

    此（4）式与弓高弦法相同。

    3 精度分析及检测过程

    例如：对圆弧样板（R8±0.050mm），进行不确定度计算，具体计算方法如下，此圆弧有效弦高为 2mm，在万能工具显微镜上测量时，取弦高 h1=1.73mm，实际测量值 S1=7.115mm；S2=3.363 mm。

    由（2）式可求得被测圆弧半径测量值为：

    根据万能工具显微镜说明书所给出的仪器最大测量误差，在平工作台用影像法测量长度时：

    纵向：±（2.5+L/70+HL/8000）μm

    横向：±（2.5+L/90+HL/4000）μm

    设样板测量时弧长 S1或 S2与仪器纵向滑板运动方向平行，弧高 h1与仪器纵横向滑板运动方向平行，则：

    即：实测圆弧半径 R实

    R实=R1+ΔR1（8.004±0.008）mm

    “圆弧样板多点测量法”采用了一个固定弦长作为基准线，Ri 的中心不变，若测量点较多，就可以根据这些测量点Ri 的变动量，计算出半径样板 R 的实际偏差值，此时