弦高量规的测量与计算方法探讨

　　1 弦高量规的结构

　　弦高量规是一种专用量具,主要用于测量零件上弧长小于180^o的内圆弧面的半径尺寸(如铁路货车转向架承载鞍的内鞍面等)。弦高量规由千分表(或百分表)、横梁和两根测量轴组成。将两根测量轴分别固定在横梁的两端,将千分表固定在横梁上,并使千分表的量杆位于横梁的对称中心,测头与待测零件的圆弧面相接触(见图1)。测量时,先将量规放到校对环规(环规的内圆面半径R0与待测零件圆弧面半径的理论尺寸相等)的内圆面上,使千分表的指针回零,然后测量零件,根据千分表的读数即可计算出零件的圆弧半径。

　　2 弦高量规的测量与计算

　　(1)理论推导

　　测量时量规与零件被测圆弧之间的几何关系如图2所示。A、B分别为两个测量轴的中心,C为被测圆弧的中心,A^/、B^/分别为测量轴与被测圆弧的接触点,千分表的量杆轴线与y轴重合,F为千分表量头与圆弧的接触点。由于测量轴被固定在横梁上,因此AB的长度不变,即L为常量。

　　在ΔAOC中,有

　　假定测量时量规的空间位置不变,即AB固定。由于千分表的量杆轴线与y轴重合,则半径R变化时,F点只在y轴上移动。又因千分表固定在量规上,与AB没有相对位移,所以千分表显示的读数就是F的位移量。而F到AB的距离为OF,OE是圆弧AEBO的弦高,OF=OE+r,r为常量,因此,F点的位移量即等于OE段的长度变化量,也就是说千分表的读数就是圆弧AEBO的弦高变化量。

　　因测量前要用环规对千分表的指针调零,而环规半径R0已知,故把r、L和R0值代入式(3)就可准确计算出OF的初始值h0,再换算出OE的初始值OE0;千分表显示的读数Δh加上OE0就是OE段的长度,代入式(2)就可计算出R值。

图中R--被测圆弧的半径

　　r----测量轴的半径

　　L--两测量轴的中心距

　　(2)计算实例

　　某型承载鞍的内鞍面半径R为1.5+0.05-0.025mm,RI[114.975,115.5]mm,R值允许的变化范围ΔR为75Lm。当环规的半径R0为114.975mm时,如果知道R值在给定的公差内(ΔR=75Lm)变化时千分表的读数范围Δh,就可根据千分表读数判断出半径尺寸R是否超差。

　　为了计算方便,把R作为自变量,根据式(3)计算出h值,由h值换算出千分表的读数Δh。上例中,设量规的L=148mm,r=6mm。在R的公差范围内以114.975mm为起点,以0.005mm的步长依次取16个计算值,根据式(3)编制计算程序,计算出对应的h值。计算结果如表1所示。

　　表1直观地表示出了千分表读数与承载鞍内鞍面半径的对应关系,测量时能够得到内鞍面半径的准确值,有利于正确调整承载鞍内鞍面的机械加工量。从表1可看出,R增加75um时,对应的h值将减小27.1um。则有