直线度误差数据处理及系统

　　直线度表示被测实际要素直的程度,直线度是一项控制直线(面与面的交线,平面内的直线,圆柱、圆椎体素线或轴线)的形状误差指标。直线度误差是指被测实际要素对理想要素的变动量。用于直线度误差测量的方法很多,常用的方法有光隙法、打表法和节距法。其中对于较长的零件(如:机床导轨)通常采用节距法测量。应用节距法测量常用的有水平仪和自准直仪。它们都属于高精度的测量装置。但其数据处理较为繁琐。为此,我们编制了基于Windows的数据处理程序,并建立了相应的数据处理模型。

　　1 直线度误差的数据处理方法

　　直线度误差的数据处理方法较多,常用的有近似法及最小区域法,其中近似法有:两端点连线法、最小二乘法与最小区域法。

　　1.1 两端点连线法

　　用被测要素首末两端点连线的方向作为理想直线的方向。如图1所示:设测点数为n,各测点的坐标为(x0,y0),(x1,y1),,(xn,yn),其中xi=il(i=0,1,,n)为各测点距离起始点O的长度(沿被测要素方向),yi为各测点相对于起始点O的高度。则两端点连线的方程为:,所以:各测点相对于两端点连线的偏差为:直线度误差为f=max{ei}-min{ei}。

　　1.2 最小二乘法

　　采用最小二乘法评定直线度误差可分为两种方法,即回归方程法及最小二乘中线法。

　　1.2.1 回归方程法

　　由测量列确定的回归直线方程y=k+bx,其中参数k,可由下式确定:

　　1.2.2 最小二乘中线法

　　该方法的基本思想是:根据各测点相对于起始点的累积值,找到一条直线,使曲线上各点到该直线上的距离的平方和为最小。如图2所示,设被测要素是形为f(x)的函数曲线,最小二乘中线为y=kx+b。

　　由点到直线的距离公式可知被测轮廓上一点pi(xi,yi)到最小二乘中线的距离为:

　　1.3 最小区域法

　　该方法是一种仲裁方法,它是符合最小条件的一种方法。所得的误差值是唯一的、最小的。本系统采用优化的方法对所建立的目标函数进行寻优。从而找出两个最高点与一个最低点或两个最低点与一个最高点。过两个高点(或低点)作一条直线,再按点到直线的距离公式求出点到直线的距离值。

　　2 系统的组成及特点

　　本系统采用VISUAL C++开发,主要由输入模块、测量数据预处理模块,测量数据处理模块及输出模块组成。如图3所示。各模块的功能如下:

　　2.1 测量数据输入模块。由于测量直线度的仪器有多种,一般常用的有合象水平仪、自准直仪和电子水平仪等,由于其分度值不同,因此必须对测量值进行归一化处理。本模块中主要完成测量仪器的类型、测量仪器的精度参数及测量数据的输入。或从数据库中调入已有的数据。