基于体对角线的机床垂直度误差的高效测量分析

    0 引言

    现代制造业对数控机床加工精度提出了越来越高的要求,通过测量机床的各项几何误差并加以补偿,可以很好地改善机床的运动性能,从而大大提高加工精度,因此机床几何误差测量对机床精度检定及误差补偿具有十分重要的意义。机床的进给行程越大,即被加工工件的体积越大,垂直度误差所引起的空间定位误差越大,由此而造成的工件加工误差也越大。因此,研究一种快速、准确、方便地检测垂直度误差的方法极具工程实用价值。对于大量程的三坐标测量机及大型机床,用普通的方法难以准确快速地测出垂直度误差。用普通单双频激光干涉仪测量垂直度是在测量直线度的基础上进行的[1],测量、调整过程费时复杂,对操作者技术要求高。使用球棒仪[2]或Ren-ishaw机器检查规[3]也可以对垂直度进行测量,测量过程虽然简单,但辨识比较麻烦,而且难以对大体积机床进行测量。我们提出一种基于激光多普勒位移测量仪,通过测量机床的四条体对角线的位移误差即可解得机床三轴间的垂直度误差的新方法,该方法测量过程非常简单。

    1 激光多普勒位移测量原理

    激光多普勒位移测量是应用雷达原理、多普勒频差效应及光学外差原理,利用反射镜移动时对激光束反射所产生的激光频率的多普勒频移[4]来进行位移测量。

    如图1所示(实际进行位移测量时使用平面镜即可,激光头射出的光束与平面镜反射的光束在同一路径上,这里用平行反射镜是便于描述),激光头射出的频率为f0,经平行反射镜反射回到探测器,当平行反射镜不动时,其反射波频率fr= f0。当反射镜以v的速度移动时(v=dx/dt,其值相互远离时为正,相互移近时为负),因为光程增加(减少)了2vt,反射波fr的数值会减小(增大)2v/K0(K0为激光波长),即

    由此可得在时间t内激光头与反射镜间的相对运动距离

    激光多普勒位移测量仪采用了一个鉴相器,每当相位U积满一个2P,鉴相器便输出一个增位(减位)脉冲,通过鉴相器发出的脉冲数可测知位移x,即

    式中,N为积分满一周期(即2P)的周数;$U2P为未满一周期的余量。

    2 基于体对角线的机床垂直度误差的高效测量

    2.1 综合位置误差与体对角线测得的位移误差间的关系

    如图2所示,若在X轴上选择一点PA,并使X轴沿x方向移动距离x,则从坐标系上看,PA经过运动到了PB,由于运动误差的存在,可得如下的关系式:

    式中,PAB为PA到PB的矢径;ux、uy、uz为x、y、z方向的单位矢量;e(x)为X轴运动时形成的位置误差矢量;ex(x)ey(x)、ez(x)为e(x)在3个坐标方向的投影,也就是X轴运动时分别在x、y、z方向产生的位置误差。