大视场、长焦距离轴三反射镜光学系统的设计

　　0 引言

　　在空间对地遥感领域中, 无论军事还是民用领域对光学系统的要求都越来越高。当工作轨道高度和探测器尺寸一定时, 增大焦距可以提高对地面像元的分辨率。但是, 焦距增大时, 系统的尺寸也将随着增大, 对航空和航天产品非常不利。因此, 如何在既增大焦距又保证成像质量的条件下尽量减小体积是目前空间光学研究的热点。在大孔径的系统中, 折射系统需要采用特殊的材料和结构来消除二级光谱色差, 而反射系统不产生色差, 孔径可以做得较大, 且宜于轻量化。由于二反系统不能满足大视场、大相对孔径的要求, 人们又引进了三反系统[1- 3]。共轴三反系统在大视场的情况下, 中心遮拦过大, 影响了进入系统的能量, 同时也降低了光学系统的分辨率。采用非共轴三反系统能够解决中心遮拦问题[4]。基于几何光学, 详细设计了焦距为2 m 的离轴三反射镜光学系统, 视场可达 7°×3°, 成像质量良好且系统的总长度较小。

　　1 初始结构参数计算

　　离轴三反射镜系统是在共轴三反射镜系统求得初始结构参数的基础上进行离轴、优化而得到的[5- 6]。因此,首先由共轴三反射镜系统求解系统的初始结构参数。

　　三反射镜光学系统的初始结构如图1 所示, 1,2,3分别是三反系统的主镜、次镜、三镜。其结构参数共有8 个: 三个面的半径r 1 、r 2 、r 3 , 主镜到次镜的距离为d1, 次镜到三镜的距离为d2, 三个反射镜面的二次非球面系数分别为- e21 , - e22 , - e23 。定义系统的轮廓参数: !1 =l2 /f1 ′≈h2 /h1 , !1 为次镜对主镜的遮拦比, f1 ′为主镜的焦距, l2 为次镜顶点到主镜焦点的距离, h1 、h2 为主镜和次镜的口径; !2 =l3 /l2 ′≈h3 /h2 , !2 为第三镜对次镜的遮拦比, l2 ′为次镜顶点到主、次两反射镜焦点的距离, l3 为三镜顶点到主、次两反射镜焦点的距离, h3 为第三镜的口径; "1 =l2 ′/l2 ≈u2 /u2 ′, "2 为次镜的放大率; l3 ′为三镜顶点到三反系统焦点的距离,"2 =l3 ′/l3 =u3 /u3 ′。利用高斯光学理论, 可得到系统结构参数的有关公式:

　　式中: f ′为系统的总焦距。

　　由求出的!1 、!2 、"1 、"2 , 根据系统要求的球差s1 、彗差s2 、像散s3[7- 8], 即可求得三个反射镜面的二次非球面系数- e21 , - e22 , - e23 。至此,系统的8 个结构参数已全部确定。由上述步骤求解初始结构参数时,对于中间成像系统,!1 >1,!2 <0,"1 <1,"2 >0,φ为正值。对于中间不成像系统,!1 >1,!2 >0,"1 <1,"2 <0,φ为负值。为了尽可能缩短系统的长度, 可以令d1 ≈ d2 , 并由此求出初始结构参数。