无衍射光莫尔条纹空间直线度误差的测量方法

　　直线度误差测量作为基本几何量测量项目,在精密机械制造业、大型建筑安装、高速轨道铺设、大型航空航天器制造等许多领域有重要的应用.近年来在测量技术和数据处理的数学方法方面的研究主要集中于激光束光电法、各种干涉法[1]和激光束波带片法[2]等传统概念中.由于它们大都是建立在已有几种方法的原理上,因此一些基本问题并未解决.文献[3,4]对无衍射光在直线度误差测量技术应用进行了探索性的研究.本研究综合应用无衍射光技术和传统的莫尔条纹技术,发展了一种新直线度误差测量技术,兼有干涉法和波带片法的优点.

　　1 空间直线度误差测量系统

　　直线度误差测量实验系统框图见图1.其工作原理是:激光器、空间滤波器、扩束镜和锥镜形成无衍射光,利用无衍射光所形成的、不随传播距离变化的贝塞尔函数光环作直线度误差测量的基准—z轴.该光圆环与一圆环光栅相迭,就可产生莫尔条纹.莫尔条纹图像被摄像机采集后存储于计算机.被测物移动过程中相对贝塞尔函数中心线的偏移将会改变莫尔条纹,计算机根据莫尔条纹中心的二维偏移量就可以直接测量出贝塞尔函数光束中心与圆环光栅中心的距离.从而可测量出各处的直线度误差.

　　2 直线度误差测量原理分析

　　无衍射光空间直线度误差测量方法的研究表明,无衍射光可作空间直线度误差测量的基准,由于无衍射光对激光束的准直性要求小,因此可以采取措施大大减小激光器对激光束的漂移的影响[3,4].另外,由于可以用比准直激光束的大得多的光学口径和光学数值孔径,因此无衍射光抗传输介质折光效应影响的能力好,可用于长距离的测量.

　　但此方法用摄像机直接采集图像时,图像不能放大且像质差;而在摄像机之前加漫射成像板时,存在漫射成像板的中心和摄像机的计算中心基准的偏移.因此,需提高其测量精度.

　　2.1 无衍射光的光强

　　垂直传输方向(z轴)的横截面上无衍射光的归一化光强I0分布见图2.它是零阶贝塞尔函数光强分布,

　　式中,r=(x²+y²)^0.5是偏离中心的距离;ρ是中心光斑的半径(注:本文取摄像机的像元为7μm).图2作中心旋转就是无衍射光的横截面上的图像—贝塞尔函数光环(见图3).

　　2.2 圆环光栅的通光特性

　　圆环光栅的通光特性t是三角函数,即

　　式中,是偏离中心的距离,x1和y1是圆环光栅的坐标.

　　2.3 莫尔条纹图像的形成

　　横截面上的贝塞尔函数光环与垂直传输方向(z轴)的圆环光栅相叠就产生莫尔条纹.由式(1)和式(3)得到莫尔条纹的光强分布式