圆度误差的激光扫描非接触测量方法

　　圆度误差是高精度回转体零件的一项重要精度指标,目前国内大多都用圆度仪对其进行接触式测量;日本采用多测头方法借助光学传感器测量工件的圆度[1];英国开发了一种精密圆度测量系统,实现了轴对称物体表面的非接触式圆度测量[2],而这些方法对大型回转体件的圆度是无法检测的。为此,本文采用激光狭缝扫描原理和光电传感技术,研制了一种测量范围大、精度高、功能多的激光扫描非接触测量圆度误差的系统。

　　1 测量系统与理论分析

　　本系统是利用光学窗口与工件边缘形成的狭缝,对扫描光束的通过和遮断而产生的光强调制作用来实现测量的。当激光对狭缝进行高速连续扫描时,就形成一个光强调制信号,该信号携带被测量的有关特征信息。如图1.1所示。

　　设H为光学窗口常数,h为狭缝宽度(被测量特征参数),若将工件圆周均匀分成m个分度,则对应的第i个半径为

　　当测出m个半径R以后,可找出最大的半径Rmax和最小的半径Rmin。这样,根据圆度定义[3],即可由下式给出圆度误差值

　　由(112)式可知,只要测出被测量特征参数hi,就可测得工件的圆度。设对狭缝扫描的速度为V(t),扫描时间为ti,则

　　式中, f为扫描光学系统焦距;R为扫描转镜内切圆半径;H为激光束入射角;U(t)为扫描转镜的角位移;X为扫描转镜角速度。

　　根据上述测量原理,研制的测量系统如图1.2所示。本系统主要由狭缝扫描发射器、接收器、主控制器、伺服控制器和上级计算机等组成,为了实现对工件不同截面上圆度误差的测量,伺服机构采用了回转分度执行机构和轴向进给执行机构的组合型式。

　　2 计算机实时数据处理系统

　　2.1 测量结果的实时处理与计算

　　当主控制器将大量预处理的数据送给计算机以后,即可进行实时处理与计算,迅速给出圆度测量结果,并在CRT上显示或通过打印机打印输出,同时计算机对测量过程进行动态图显示。

　　2.2 工件安装偏心误差的分离

　　工件安装后,回转执行机构轴线与工件轴线不一定重合,存在微小偏心量,并混入测量值中,从而产生圆度测量误差。

　　圆柱体正截面的轮廓形状,实际上是一个封闭的较复杂的曲线,其轮廓可用下式的傅立叶级数描述:

　　式中, a0为富氏级数常量, an、bn为富氏系数, n =1,2,3,,,∞。

　　(2.1)式的实际物理意义在于[4]:可以把轮廓形状看成是由一个平均圆半径为a0/2的圆和若干个不同周期变化的形状误差波形的叠加。级数中的第一项a0/2为常数项,是一个相对于坐标原点半径为R0= a0/2平均圆;当n=1时,级数中的第二项a1cosθ+b1sinθ为一次谐波,反映了安装偏心的影响;当n=2时,级数第三项a2cos2θ+b2sin2θ为二次谐波,反映了工件存在椭圆度误差,依此类推,三次谐波反映三边的棱圆度误差,多次谐波依次反映各种边数的棱圆度误差;对于n很大的谐波,则反映的是粗糙度,不属于圆度误差,若圆度误差的谐波数到K为止,并忽略粗糙度的影响,则(2.1)式可写成如下形式: