三维点式感应淬火电磁热耦合场数值模拟

　　0　引言

　　点式感应淬火是一种新型的局部感应淬火工艺，该工艺通过在线圈中通入交变电流，产生交变磁场，置于该磁场中的工件因电磁感应原理在表面产生大量涡流，使温度在短时间内迅速升高，在钢件组织奥氏体化后，以大于临界冷却速度的冷速快冷到MS以下实现马氏体转变。该工艺不仅具有传统感应淬火工艺加热速度快、加热效率高、热处理质量好、易于实现机械化及自动化、环保节能等优点[1]，而且由于其受热面积小，感应加热线圈形状多样，适用于各类具有复杂表面形状的工件表面的热处理，有效弥补了传统感应热处理技术只对轴向零件或者其他规则形状零件进行表面热处理的不足。点式感应淬火技术还可通过与五轴联动数控伺服机构相结合，实现对大型汽车覆盖件模具型面等复杂曲面表面的均匀强化[2]。

　　国内外学者在感应加热数值模拟研究上做了大量工作，但针对电磁场和温度场进行耦合分析的文献很少，部分文献在分析时将两个物理场分开处理[3]，而研究耦合场的文献所处理的对象大多为轴对称工件或者整体式加热，其建模过程可以简化为2D模型[4-7]，不适用于对有明显具有三维几何特征零件感应淬火过程的模拟，少数国外学者通过自编PDE软件包，或者是对其他大型有限元软件进行二次开发，进行耦合模拟[8-10]，但该方法未能在通用有限元软件中建立模型，操作复杂，不适合点式感应淬火技术的分析过程。文中通过建立电磁场及温度场的控制方程，在通用有限元软件ANSYS中实现了电磁热耦合场的数值模拟。同时对点式感应淬火过程中的温度场变化规律进行了分析，对在使用不同淬火介质时工件表面淬硬深度进行了合理的预测。

　　1　点式感应淬火物理场控制方程

　　1.1　电磁场理论模型

　　在感应淬火中，可以将涡流问题分为涡流区和非涡流区(如图1所示)，涡流区为被加热的工件局部，而非涡流区为与加热部分相连接的空气和源电流区。在涡流区和非涡流区中，电磁场的基本定律可以由麦克斯韦方程组描述如下：

　　式(1)～(4)中，J为场电流密度，A/m²;E为电场强度矢量，V/m;B为磁感应强度矢量，T;D为位移电流矢量，C/m²;ρ为电荷体密度，C/m³;H为磁场强度矢量，A/m;t为时间，s。

　　由于在感应加热过程中产生的电磁场频率较低，场源随时间的变化足够慢，因而可以看作是似稳电磁场。在似稳电磁场中，位移电流很小，因此可以忽略电场变化引起的磁场变化[7]。

　　由此可以得出涡流区的简化麦克斯韦方程组：