圆形活塞声源声场的分析,计算与测试

    在利用超声波进行测量、控制、探伤的各类应用中,圆形活塞声源得到了广泛应用。在这些应用中,为提高测量精度和分辨力,大多数使用瞬态脉冲波源,即利用圆形活塞声源向被测介质幅射瞬态脉冲波。众所周知,脉冲波声场不同于连续波声场,对此,一些超声专著进行过定性比较[1]。但两者究竟有多大差别,则缺乏定量研究,而为了提高超声测量、控制的准确性,对实际脉冲波源的声场进行定量研究是非常必要的。本文对圆形活塞声源幅射的两种声场进行了比较,重点讨论了脉冲波源的声场特性,尤其是声轴线上的声压分布特性。利用快速傅立叶变换先对脉冲波进行频谱分析,然后利用子波声压叠加原理和数值分析方法对圆形活塞声源声轴线上的声压进行计算,并得出相应的声压分布曲线。为证实计算方法的正确性,本文还对圆形活塞声源幅射脉冲波时的实际声场进行了测试。测试结果表明,理论计算结果和实际声场有较好的一致性。

    1 辐射连续波和瞬态脉冲波的声场分析比较

    圆形活塞换能器幅射连续波时,其声轴线上的声压振幅可用下式表示[1-3]:

    式中:P0=QCU0,QC为传声介质的特征声阻抗,其值等于介质密度Q和声速C的乘积,U0是声源振动时的速度振幅,在一定辐射条件下,P0可看作常数。K是介质中的声波波长,是圆盘声源半径,z是观察点至声源中心的距离,图1是某圆形活塞声源幅射单频连续波时,声轴线上的声压分布曲线。图中N为近场长度,当a>>K时:N=a2/K。由公式(1)和图1可见,当声源及介质一定时(即P0、K、a为常数时),入射至观察点的声压P(z)是距离z的正弦函数,在近场区内,声压最大值为2P0,最小值为0,其变化范围为0~2P0之间。在近场区外,声压随距离单调下降。

    在Z>>a的远场中,位于任意点M的声压振幅可用下式表示[2-4]:

    式中S=Pa2为声源面积,J1为一阶贝塞尔函数,为波数,K为波长,H为点M的方向角,即该点的位移矢量r与Z轴的夹角,各量的物理意义见图2。

    在声轴线上,H=0,此时的r和Z轴重合,故声轴线上声压P(r,H)可用P(z)表示,且P(z)与距离Z的关系可表示为:

    由于质点振动加速度A为振动速度的导数,即则以加速度表示时,(3)式变为:

    声轴线上的声压为:

    上式中,并以一般式A(表示,是为了和后面的瞬态信号在声轴线上的表达式进行比较。

    由图2可见,当距离r>>a时,时刻t到达点(r,H)的那部份压力波是由一长为、宽为dy的窄带在较早时刻的加速度造成的,因声源固定在刚性界面上是向半空间幅射。故压力脉冲的这一部份振幅为[5]: