声矢量阵波束域宽带聚焦MUSIC算法

    自从Schmit提出MUSIC算法以来[1],近30年来涌现了各种各样的高分辨方位算法,这些算法从理论上克服了角度分辨的瑞利极限准则,获得了超过常规方法的角度分辨能力.但是进一步的研究表明,把这些高分辨方法应用到实际的声呐系统中存在比较大的困难,主要表现在稳健性不够好,分辨信噪比门限要求比较高,运算量大,难于实时实现.波束域高分辨算法在一定程度上减小了的运算量,提高了稳健性[2].宽带信号高分辨方位角估计通常用相干子空间方法(coherent subspace method)处理.自从CSM方法提出以来,发表了大量有关文献[3-6],其核心都是聚焦矩阵的构造.文献[3]提出的基于空间重采样构造出的聚焦阵与目标方位角无关,能有效地降低运算量,是一个性能优良的聚焦阵.近十几年来矢量传感器的出现使得矢量信号处理成为信号处理领域的一个研究热点.MalcolmHawkes研究了矢量传感器在各向同性噪声场中声压振速的相关性[7].同时,Malcolm Hawkes还研究了声矢量阵的波束形成和Capon空间谱估计[8],解决了声压阵固有的左右舷分辨模糊的问题.

    文中将空间重采样聚焦阵推广到声矢量传感器阵列信号处理中,并进一步引入波束域处理的思想,使得声矢量传感器阵列的分辨信噪比门限降低的同时减小了计算量,提高了角度分辨力。

    1 基于空间重采样宽带聚焦MUSIC算法

    假定有M个点源信号辐射出的宽带信号照射到一个元等间距排列的直线阵上,声场满足平面波条件,阵元间距为d.假定信号与环境噪声统计独立,各阵元收到的噪声信号也统计独立.由于是宽带信号,因此采用频域模型来描述基阵的输出.基阵输出的列向量X(fi)和空间互谱密度矩阵R(fi)分别为

    式中:Rs(fi)=E[S(fi)S(fi)H],N(fi)是噪声向量,A(fi)是信号的方向矢量矩阵.对于等间距直线阵而言

    式中:c为声速,Hm为第m个目标的入射角.由式(4)可以看出,对于入射信号的不同频率分量,信号的方向矩阵A(fi)是不相同的.宽带相干子空间处理方法的核心思想就是构造一个矩阵T(fi),使它满足:

T(fi)A(fi) =A(fo),i =1,,,J. (5)

    式中:fo是参考频段的中心频率,它是预先选定的.将式(2)分别左乘T(fi)和右乘T(fi)H并累加,记为:则有

    这一变换过程称为/聚焦0变换,也就是通过聚焦矩阵T(fi)把信号分布在整个带宽范围内的能量聚焦到了参考频带.由式(6)可以看出,聚焦以后的协方差矩阵的方向矢量只和参考频率有关,因而可以用窄带DOA估计的方法来估计目标的到达方向.因此,宽带CSM方法的关键在于聚焦矩阵的构造,文献[3]基于空间重采样的方法提出了一种不依赖于目标DOA的聚焦矩阵,避免了因目标DOA预估不准确而进行迭代搜索过程.文献[3]提出的聚焦矩阵具有如下形式: