五元空间阵声被动定位算法及性能分析

    被动声定位技术在诸多领域有广泛的应用,如用于智能雷弹反超低空飞行的飞行器和地面的坦克装甲车辆,用于战场声目标侦察系统反狙击手和反炮兵.声学定位模型的设计是被动声定位技术中的一项关键内容.目前,国内外常用的被动声阵列有三元平面阵、四元平面阵、高低四元阵、平面元阵,五元平面阵和正四棱锥形阵等.三元阵不适用于空间被动声目标的探测.文献[1-3]中研究了几种四元探测基阵的定位方法,但四元阵的缺点是定向精度与方位角有关和定距精度差.平面元阵虽有较好的定向和定距精度,但阵元多,计算复杂.文献[4]中采用正四棱锥定位模型,能取得较好的定位效果,但俯仰角对定距精度有较大影响.针对上述问题,本文中提出了五元空间探测基阵的布置方案,给出了五元空间探测基阵声被动定位原理和定位算法,对定向和定距误差进行了分析,对五元空间探测基阵的性能进行了仿真.

    1 五元空间探测基阵定位原理

    五元空间探测基阵的模型如图1所示,S1,S2,S3和S44个传感器分别在x轴和z轴、y轴和z轴构成的坐标平面内,距坐标轴的距离为l,以S0为原点建立直角坐标系.S0,S1,S2,S3和S4的坐标分别为(0,0,0), (0, l, l), (l,0,-l),(0,-l, l), (-l,0,-l).

    假设声目标T(x,y,z)位于远场,目标到原点的距离为r,声波以球面波进行传播,目标方位角为U,俯仰角为H,设Si(i=1,2,3,4)为目标的声信号到达传感器Si和S0的时间差. rii=1,2,3,4)为目标的声信号到达Si和S0的距离差, c为声速.则有

ri=TSi-TS0= c#Si(i =1,2,3,4) (1)

    根据直角坐标系中两点间的距离公式,可得:

    解上述方程组,且考虑到r21, r22, r23, r24nr,可得:

    由方程组(3)可得声目标T的位置极坐标(U,H, r)的表达式为

    上述方程即为声目标的定位方程.由方程组可以看出,方位角U和俯仰角H与5个传感器都有关.由文献[1]可知,高低四元阵有较好的定向精度和低俯仰角时的探测精度.因此该五元空间探测基阵同样有较好的定向精度和较好的低俯仰角时的探测精度.距离r与5个传感器都有关,因此该探测基阵有较好的定距精度.

    另外,在模型中还有6个冗余的时延值,多个时延取平均值对提高算法的精度有帮助.当去掉S0时,五元空间基阵就变成了高低四元基阵,因此该阵包含了四元阵的特性.这里为了算法的简单、快捷,对其余6个时延值不作讨论.

    2 定位误差分析

    由上面的定位方程可知,定位性能与有效声速c、时延估计精度,以及声阵列的几何尺寸l和几何形状有关.在阵型和阵列尺寸确定的情况下,有效声速c可以根据环境因素预先加以校正,几何尺寸l可以通过精确测量阵元位置来提高.而时延估计精度对目标的定位性能的好坏有着决定性的作用.故本文中只考虑时延估计误差对定位精度的影响.假设影响时延估计误差的因素一致,则时延估计的标准偏差RS=RS1=RS2=RS3=RS4.