基于参量阵的声波定向发射系统的设计与实现

    上世纪六十年代，韦斯特维尔特( Westervelt)提出了声学参量阵理论，声学与非线性声学研究获得巨大突破。声学参量阵是利用声波在介质中传播的非线性特性，使用两个沿同一方向传播的高频初始波，获得差频、和频等声波的声发射装置，运用参量阵的方式，使得低频声波也可以形成传播的尖锐指向。［1］由于声吸收系数与频率的平方成正比，在声波的传播过程中，频率较高的超声及和频信号衰减很快，经过一段距离后，仅剩下频率较低的差频信号。［2 －3］该差频波具有良好的指向性和穿透性，应用领域非常广，可以广泛应用于民用和军用声纳建造、鱼群探测、隐蔽水雷探测、海底环境监测、水下通信、群体性事件处置、商业宣传等领域。

    1 理论基础

    调幅波发射到空气中，在空气的非线性作用下，超声波载波和上下边频波在空气中自解调，出现与调制信号相同的声波。即已调声波能被空气解调。［4］Westervelt 首先分析这种现象，［5］并基于Lighthill 的流体动力学方程

    其中，ρ 是流体密度，Tij是应力张量。

    Westervelt 得到如下的非奇次波动方程:

    其中，是基波声压，ps是二?次波声压，c0是声速，β 是媒质的非线性参数。

    求解此方程可得到非线性相互作用后产生的二次波的声压，可表示为:

    r 是观测点位置向量，r＇是声源位置向量，v 是非线性作用空间。

    为简化分析起见，用 g( t) = sinωt 表示单频声信号，g( t) 调制超声波并由超声换能器发射，距轴向 x 远处的调制波声压 p1可用下式给出:

    p0是超声声压，ω0是超声波频率，m 是调制深度，α 是载波的吸收系数，c0是声速。

    因为声波在空气中的非线性作用，在主声束里产生单频可听声 g( t) 的声信号源。声源方程如下:

    上式右边第二部分为二次谐波成分，即失真，由于当调制深度 m 较小时，其失真也相对较小，不考虑二次谐波，那么空气非线性作用解调后二次波的声压 ps在换能器轴向 r 处可用( 3) 式和( 5) 式得到，即:

    2 基于参量阵的声波定向发射系统的设计

    基于参量阵的声波定向发射系统由发射模块和接收测试模块组成，如图 1 所示。声学参量阵发射模块，是用来产生一定频率的载波和调制信号，由正弦信号发生器产生所需频率的信号，通过调制电路，对音频信号进行双边带调制，调制后的信号经功率放大器进行放大后，由换能器发射出去。接收设备选用的是基于 Lexicon Pro Lambda 专业声卡音频卡的测试系统，并通过 Cool Edit Pro 软件完成信号的采集与频域分析。