多普勒效应测量声速实验的设计

    物理实验是最基本的实验训练，物理实验教学理应成为培养学创新能力的重要环节［1］，设计性、研究性物理实验为学生提供足够的条件，使学生置于一种富有探索和创造性的学习环境中，以便在实验过程中充分发挥他们的主观能动性，积极主动地思考、分析问题，使他们受到一种类似于专业科研人员搞科研的那种训练． 学生在做这类实验时，需要自己完成阅读文献资料、拟定实验方案、配置实验设备、制作仪器部件或搭建电子线路、测量实验数据、分析实验结果、完成实验报告等工作，这种注重培养学生科研能力的做法，有利于学生的开拓精神和创新能力的培养［2］．

    为此，物理实验室设计了一个“多普勒效应测量声速”的设计性实验． 一般开设基于多普勒效应的实验项目，需要重新购置相应的实验设备，包括复杂的机械系统及运动控制系统，费用较高［3，4］． 本实验综合利用现有的“声速的测量”实验仪器及气垫导轨实验仪器，以模拟信号放大电路及数字频率计作为数据测量单元，设计出一套简易的多普勒效应测量声速实验装置，开展多普勒效应相关的设计性实验，以培养学生独立设计物理实验的能力． 本实验要求学生自主完成 3 部分内容: 一是掌握多普勒效应测量声速的原理，二是完成实验系统的设计，三是测量声速．

    1 多普勒效应测量声速实验原理

    在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源( 或者观察者) 运动而改变，但当波源( 或者观察者) 相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变． 这种由于波源或观察者( 或改变的现象，称为多普勒效应． 为简单起见，设波源S 或者观察者 R 的运动都在波源与观察者的连线上，以 v 表示观察者相对介质的速度，以趋近波源为正; 以 u 表示波源相对介质的速度，以趋近观察者为正; 介质中的波速为 V; 波源发射频率为 f［5，6］．

    当波源静止，观察者运动时，这时 u=0，v≠0，波在 1 s 内相对介质行进了距离 V，当观察者不运动时，在 1 s 内相对观察者也行进了距离 V，观察者接收到的频率为，由于观察者运动，1 s 内波相对观察者行进 V+v，观察者接收到的频率为:

    当波源运动，观察者静止时，这时 u≠0，v=0，波在 1 s 内相对观察者行进的距离仍为 V，但由于波源的运动，使波长缩短为

λ' = λ－uT

    T 为周期，故观察者接收到的频率为

    当波源和观察者都运动时，只要把上述两种情况结合起来，即可得到这时观察者接收到的频率为