分布式互相关被动定位模型与实验

    0 引 言

    互相关被动测距或定位已是较成熟的传统技术，但通常局限于短基线阵［1］。一般认为，由于空间相关半径的限制，长基线分布式的互相关被动定位并不实用。本文的港内浅海( 10 ～30 m 非均匀水深) 信道水声拉距实验表明，窄带信号的空间相关半径至少可达 3 000 ～4 000 m。空间距离拉大后 2 个阵元的信号互相关，主要因浅海信道冲激响应各异，造成相关峰分裂而导致去相关现象，但实验情况要比仿真现象乐观。随着水声测量浮标技术的广泛应用，利用各测量阵元之间时延差的互相关定位具备了硬件基础，浮标携载 DGPS 接收机和无线电数传收发机，与工作母船基站实时交换数据，以便实现对目标辐射噪声进行被动定位。

    1 被动互相关定位解算模型

    互相关定位需要利用各测量阵元之间的时延差，基本原理是采用双曲面定位模型。下面讨论 2 种定位解算方法。

    1． 1 常规双曲面交汇定位模型

    一般情况下，至少布放 4 个测量阵元，各个阵元坐标由 DGPS 测得。如图1 所示，参考阵元0#不妨选取在坐标原点，将其接收信号作为母本信号，利用互相关运算提取其他阵元与参考阵元之间的信号时延差又称时空关联。

    作为解算模型的输入，需要预先装订阵元水听器的吊放深度和比较粗略的目标深度估值。在极坐标表述情况下，首先利用 3 个阵元对目标 T( r，θ) 进行位置解算，根据几何关系有:

    式中: 1#和2#阵元与参考阵元的时延差分别用 t1和t2表示，传播声速记作 c。由此对目标位置进行估计:

    式( 2) 一般情形有 4 个解，根据多解的位置换算各阵元时延差，检验与时延差实测值的一致性，通常可剔除 2 ～3 个假解。当引入第 4 个阵元的时延差实测值后，可确保剔除所有假解，获得惟一真解。

    1． 2 双曲面迭代搜索定位模型

    参照文献［2］，假设有 N 个测量阵元，以海面为基准，某个阵元的三维坐标记作 ( xi，yi，zi) ，其中选取i = 0 为参考阵元。目标的三维坐标记作 ( xs，ys，zs) ，根据几何关系建立目标函数

    式中: ti为各阵元与参考阵元的实测时延差; c 为传播声速。依该式可得到N －1维目标函数向量。任意选取目标初始位置，若与目标真实位置 ( xs，ys，zs) 完全相符，则目标函数向量为 0 向量。

    依据设定的目标初始位置，按照如下迭代过程进行解算: