束流预调制型同轴虚阴极振荡器的初步理论分析

　　虚阴极振荡器由于不需要外加磁场并且结构简单,是一种很有应用潜能的高功率微波器件[1]。但是虚阴极振荡器是一种空间电荷器件,入射电子束在 束波互作用区内传输时远大于其空间电荷限制流,因此内部物理机制非常复杂,产生微波机制难以阐述明确。不过随着对其不断的深入研究,基于入射电子束调制产 生微波的观点被提出并逐渐被认可。这种观点认为,微扰形成的入射电子束的小幅调制最终引起反射电子束的密度调制进而产生微波,微波场又反过来增强入射电子 束的调制,周而复返,形成稳定的微波输出[2-3]。据此,束流预调制作为一种提高虚阴极振荡器束波转换效率的重要手段得到了广泛应用[4-8]。

　　利用求解格林函数以实现某些具体问题的解决,是普通微波电子学中常用的方法之一。对于基于强流带电粒子束产生高功率微波的研究领域,尤其是作为 空间电荷器件的虚阴极振荡器的研究当中,更多的问题体现在束流自身产生的空间电荷效应上,研究也都集中在空间电荷效应的计算上。因此大多数研究也就忽略了 与常规微波电子学处理方法的结合。本文结合普通微波电子学,利用求解格林函数的方法对预调制型同轴虚阴极振荡器进行了初步理论分析,得到了束波转换效率与 预调制深度、预调制频率的关系,为高效率虚阴极振荡器的设计提供参考。

　　1　束波互作用区电磁场的激励

　　图1给出了简化的同轴虚阴极振荡器研究模型,入射电子束在二极管区高电压形成的电场的作用 下,由阴极发射并得到加速,然后经由透过性很好的阳极进入束波互作用区与电磁场耦合产生微波。这里不考虑二极管区的物理过程,假设入射电子束进入束波互作 用区已经得到稳定的调制,即给予入射电子束一个稳定的预调制,那么只需考虑束波互作用区内的物理过程即可得到产生微波的特性。在图1所示同轴虚阴极振荡器 的结构示意图中,束波互作用区是一个两端无限长的圆波导,假设入射束流是1维的,入射电子只有r方向上的运动,并且在圆波导内把入射电子束看成是无数沿r 方向的线电流的叠加,而对于任一线电流Je(r,z0,φ0)da产生的辐射场可以通过求解格林函数的方法给出,其沿正z向的辐射场为[9]

　　2　同轴虚阴极振荡器产生微波的功率

　　根据复数Poynting定理的积分形式

　　把同轴虚阴极振荡器中的入射电子束用局外电流Je来等效,此时Jm=0,在1维假设条件下,即入射电子只有径向运动时,式(14)可以简化成

　　3　束流预调制型同轴虚阴极振荡器分析

　　在同轴虚阴极振荡器中,给予入射电子束一个外加预调制,即电流密度为