将傅里叶-贝塞尔级数引入积分方程方法,推导出一种研究沿直边简支环扇形板结构振动特性的简捷、高效的积分方程方法.根据积分方程和傅里叶-贝塞尔级数理论,首先采用由第一、二类贝塞尔函数组成的完备正交函数系构造直边简支环扇板的格林函数;然后由叠加原理将环扇形板的自由振动问题转化为积分方程特征值问题;进而将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶正定对称矩阵的标准特征值问题.计算结果表明,该方法不仅运算简捷、精度高、适用性强,而且为分析更为复杂的环扇板的振动问题提供可靠的基础.

利用求解格林函数的方法，对束流预调制型同轴虚阴极振荡器进行了初步理论分析。分析结果表明，相同参数入射电子束同轴虚阴极振荡器的束波转换效率正比于预调制深度的平方，提高预调制的深度可以很好地提高束波转换效率；任意的束波互作用区结构参数和入射束流分布参数，都会存在一个对应工作状态下最大束波转换效率的最佳预调制频率，合理选择预调制频率可以优化同轴虚阴极振荡器的微波输出。

首先采用模态叠加法计算出两端封闭圆柱壳体的内部声场,然后在Neumann边界条件下推导圆柱壳体内部NAH变换算法,将声场中近场面上的全息数据与NAH变换算法结合实现内部声场的重建,最后比较重建的声场分布与模态叠加法计算出的声场分布,结果表明通过NAH算法重建的声场分布能较好地与模态叠加法计算出声场吻合.

分析了实空间离散格林函数的特点和平面声全息重构卷积计算的特殊性,推导了在重构条件下二维循环卷积与重构卷积的关系.理论上证明了在全息重构中将二维全息声压序列补零使其成为原序列长度的两倍,而二维格林函数序列无需进行补零处理仍可由二维离散傅氏变换准确地得到全息重构卷积结果,而不会产生循环卷积中的混迭现象,即不存在所谓的重构'卷绕'误差.同时还证明了实空间格林函数的取值不确定性不会影响重构结果,并通过仿真算例进行了验证.

为研究轨道交通振动产生地表局部放大现象原因,利用地表落锤试验和半空间位移格林函数解析解,分析了振源位于地面和地下两种情况下单频振动的地表响应传播规律。结果表明：1）当振源位于地面时,单一频率的地表振动响应幅值随距离呈现波浪形衰减,波动间隔与其自身频率相关。地表体波和瑞利波衰减速度不同而引起的振动叠加效应是造成上述现象的主要原因。2）当振源埋置于地下时,单一频率的地表振动响应将在距振源与埋深大致相当的近场处产生一个明显的波峰或波谷,在远场衰减规律与振源位于地面的情况近似。

应用参数摄动法对可压缩N-S方程进行渐近展开，并取其零阶近似对高压下微管道液体流动特性进行了分析。对任意截面形状和面积的微管道，在等温流动假设下将其截面形状、滑移长度等对解的贡献转化为求解该截面的格林函数，并给出等截面圆形微管道流动的零阶近似解。以此分析可压缩性、黏性以及壁面滑移等因素对高压下液体微管道流动特性的影响，进一步揭示了高压驱动下液体微管道流动偏离经典Hagen-Poiseuille（HP）理论的原因。