刀口定量检验技术的研究

　　1引言

　　随着科学技术的发展,对天文镜面的加工、检测要求越来越高,刀口仪定性检验已远远不能满足实际需要。给刀口仪配上CCD作实时图像采集、图像处理,并从几何光学的概念出发,使得对天文镜面或光学系统作刀口检测图像的定量分析、定量计算成为可能。目前,刀口定量检验的初步研究结果已得到很好的应用。通过刀口定量计算,可以比较准确地测量出波面形状,同时也反映出了刀口检测灵敏度高、直观性强、操作方便、灵活的诸多优点。刀口仪定量检验最主要的特色之一就是不需要借助于额外的光学参考面或光学系统,所以不存在额外的光学调整和额外的系统误差,具有较好的抗震、抗气流特性,从而为大大提高镜面检测的质量和缩短加工周期提供了强有力的保证。刀口定量检验的研究及其应用已显示出它广阔的应用前景。

　　2刀口仪定量检测系统的组成

　　刀口定量检测系统如图1所示。1为被测镜(球面或非球面),2为非球面补偿系统,3为刀口检测头, 4为CCD摄像机。A为被检系统, B为刀口及摄像系统, C为微机处理系统。被检系统A可以是单块球面反射镜,也可以是组合系统。在组合系统里,被测镜可以是单块非球面反射镜也可以是透镜或透镜组。补偿系统的作用在于与被测镜一起构成自准光路被检系统。通常情况下,补偿系统可以是标准平面、标准球面或者是透镜系统,主要根据被测镜参数和检测的实际情况结合起来而定。

　　3刀口仪定量检验的原理及其数学表达式

　　刀口仪检验适合于长焦距、大镜面光学加工过程中的实时检测。由于环境的影响,单幅阴影图像不适用于定量分析和定量处理,刀口仪定量检验必须经过多幅图像处理和特征提取处理以达到定量检测的准确性、可靠性。刀口仪定量检验主要从几何光学的概念着手进行数学公式的推导和波面计算。

　　由原理分析图2可知,若点光源放在F′处,N为理想波面在M点处的法线,N′为带差在M点处的法线,由反射定律,∠M′MF′= 2A0,A0为N与N′之间的差角值。设ûM′F′û=-y′,则有A0= 0时,y′= 0。ûM′F′û为法线差角A0形成的光线偏差值。下面依据图2来推导A0与y′之间的关系表达式。

　　图2中。由于M点近似地在半径为f′的圆周上,所以M点应满足下列方程:

　　由(1)式微分得到M点处的切线斜率,设KT为M点处法线N的斜率,由KQKT=-1得

　　通过相似三角形及数学上的简单变换得到:

　　(3)式为刀口仪定量计算使用的最基本的数学表达式。式中,y为光线偏值y′时的镜面上对应的位置值,由图像处理得到;y′为刀口位置值,由位移传感器读出,同一个y′值可能在镜面同时有一个以上的位置值y与之对应。