基于波叠加方法的可视化声源识别

    引　　言

    噪声控制首先要对噪声源进行识别。目前,对噪声源进行识别的方法有常相干函数法,偏相干函数法,偏奇异值分析法[1],MUSIC(Multi-Signalclassification)法和可视化方法等。前几种方法对声源提供的信息十分有限,只能得到观测点处的声压或声强(取决于所测的量是声压还是声强)。而且,常相干函数法、偏相干函数法、偏奇异值分析法只能得到声源的大概位置,定位精度很差。MUSIC方法基于平面波或球面波的假设,只有在远场情形时才能近似满足,一般适合于雷达信号的处理。可视化声源识别方法是通过将声场以图形的方式显示出来,从而可以直观地判别声源的位置、大小以及噪声的传播路径,显示噪声源的主要频率成分,为控制噪声提供了良好的基础。可视化声源识别方法的关键是如何高效地获得声场的数据。近二十年来发展起来的声全息方法,通过测量二维全息面上的声压可以重建包括声源表面的三维声场(包括声压场、声强场和质点速度场),是提供声场可视化数据强有力的工具。远场声全息[2-3]抗干扰性强,可实现远距离的噪声识别定位,但分辨率受半波长的限制,不适合对小尺寸物体进行声源识别定位。近场声全息分辨率较高,适用面较广,可以对整个声场进行研究,因此对其研究也十分活跃。对于近场声全息的算法而言,共形面算法[4-6]局限于源表面形状为平面、柱面和球面等规则形状,应用起来受到限制;而非共形面算法中,HELS方法[7-8]用基函数重建声场,当重建点位于包围不规则源的最小球面内效果越差。常数单元法[9]和边界元(BEM)法[10]的优点具有一般性,可以适用于任意形状的源表面,但存在奇异积分和解的不惟一性问题,处理起来较麻烦。波叠加方法[11-13]也可以适用于任意形状的源表面,虽和常数单元法和BEM法一样,也基于边界积分方程,但由于虚源面与实际的边界面不重合,避免了奇异积分问题。而且应用Burton-Miller型组合层势法[14-15]或基于复数失径的波叠加方法[16]可以很好地克服解的非惟一性问题。

    基于上述原因,本论文拟采用波叠加方法对声源识别问题进行研究。文献[17,18]用波叠加方法对单声源的声场重建进行了较为详细的讨论,但未涉及到两声源或多声源的识别问题。与声场重建不同,声源识别问题事先不知道声源的具体位置和大小,因此,在声源识别中用波叠加方法建立声场时,虚源面的选取缺少直接的依据。由于声源识别的精度有赖于声场建立的精度,而虚源面的设置以及虚源的分布直接影响到声场建立的精度,因此,在缺乏虚源面设置的直接依据时,对于比较随意选取的虚源面,能否通过波叠加方法建立的声场来识别声源有待考证,即对波叠加方法用于声源识别的可行性需要进一步论证。本文拟依据波叠加的基本理论,采用Burton-Miller型组合层势法或复数失径方法克服解的非惟一性问题。另外,波叠加积分公式为第一类Fredholm积分方程,对其离散化得到一离散非适定性问题,本文采取Tikhonov正则化方法求解这一反问题。通过两脉动球声源和两摆动球声源,随意选取一椭球面为虚源面,验证波叠加方法用于声源识别的可行性。考虑到实际测量中误差的影响,进一步分析该方法的稳健性。最后通过半消声室中一实验检验波叠加方法用于声源识别的有效性。本文的研究有望提供一种有效的可视化声源识别方法,为故障诊断和噪声控制提供理论依据。