基于平板典型零件的多孔圆度与圆柱度误差测量系统设计

　　0前言

　　品质管理中，测量数据是零件合格与否的评判依据，合格的零件保证着设备运行的稳定性、安全性和生产效益。在重要零件加工中，零件形位公差不可或缺的检测项目就包括孔的圆度与圆柱度误差。一多孔平板典型零件如图1，要求测量20-准100H7 孔的圆度和圆柱度误差是否符合要求，公差等级为7级。设计该零件的专用测量系统，以满足快速准确测量的要求。

　　1测量系统的测量方法

　　测量孔与轴的圆度和圆柱度误差的主要方法有：三点、两点、图解和三坐标测量法，均为近似测量法。近似测量法不能满足圆度和圆柱度精确测量的要求，半径测量法是运用与理想要素进行比较的圆度、圆柱度误差测量方法。被测零件横截面的内轮廓曲线与理想圆曲线进行比较，进而获取被测零件的轮廓曲线变化量值，其理想圆曲线是由测量系统测头动点的轨迹所体现的。该法是一种极坐标测量法，指示器给出的数据相当于向量半径的坐标值，可以评定圆度、圆柱度误差。半径测量法的实质是将被测零件横截面实际轮廓曲线与其理想圆的轮廓曲线进行比较从而完成测量过程，利用精密的主轴回转运动形成的轨迹，体现理想圆的曲线轮廓;测量系统的测头可以自动测量并获取被测工件表面上点坐标值的变化量值，在专用计算机上进行测量数据的处理。半径测量法主要有截面法和螺旋线法，本测量系统选用半径测量的截面法测量孔的圆度和圆柱度误差。

　　2测量系统的数学模型

　　随着台式计算机普及应用，数据处理速度得到了大幅度提高，推动了测量领域的发展。圆度和圆柱度误差的评定准则有最小条件法、最小二乘法和最小外接圆(柱)法和最大内切圆(柱)法，其中最小二乘圆(柱)法符合形状误差的定义，其评定结果最小，此评定方法计算效率高，比最小条件法快近20多倍;此评定方法不需要精确地测量被测零件的半径，仅需要测出半径变化的量值便可。本测量系统采用基于微机评定的最小二乘圆(柱)法。

　　2.1 圆度误差的评定

　　如图2，任意选取n个采样截面当中的1个，并命名为第j个采样截面，在此采样截面内的第i个采样点命名为Pij，那么Pij点的坐标为(rij，θi，zj)，其中i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;rij为Pij点所在位置的实际半径值;θi为各个采样点在坐标系中的角度值，zj为各个采样截面在坐标系中的z值。由ΔOj′OjPij可得

　　有e=R，且|sin(θi-φi)|≤1，故式(1)近似为(即Pij点到最小二乘圆周曲线半径方向的距离)