热声谐振管材质的优选设计

    弛豫现象发生在热声热机系统中所有气固接触区域[1],包括谐振管、板叠以及冷热端换热器等.热声弛豫过程是不可逆过程,但是这种不可逆在不同的热声部件中发挥着不同的作用.在热声谐振管内,弛豫的作用主要表现为声能的耗散,而在板叠内,由弛豫引起的相移却是驻波型热声热机的工作基础.

热声热机作为一种新型的能量转化装置,主要问题在于效率有待进一步提高.本文建立了描述弛豫过程的工程化模型,以探索减少弛豫耗散的方法,提出在进行谐振管的优化设计时应该考虑气体与管材的匹配问题.优选的材质可以提高工作效率.

    1 热声系统中的弛豫

    实际流体存在的粘性以及有限的导热系数是引起弛豫的主要原因.热声热机系统中主要存在两个方向的弛豫时间:横向弛豫时间与纵向弛豫时间.在横向上存在粘性弛豫和热弛豫;在纵向上存在压力波弛豫和速度波弛豫.流体侧的粘性弛豫与热弛豫分别发生在气固界面附近的两个侵入层内,即粘性侵入层Dv=[2L/(QgX)]1/2和导热侵入层Dk=[2Kg/(QgcpX)]1/2,其中:L,Q,X,K和cp分别表示动力粘度、密度、系统频率、导热系数及定压比热容;下标g表示气体.

    弛豫的存在对于声场的影响主要表现为幅值的衰减与相移.粘性弛豫影响声场内气体微团速度的幅值与相位,而热弛豫影响声场内温度振荡的幅值与相位.

    用网络模型描述热声系统,粘性弛豫和热弛豫分别为粘性阻和热弛豫导纳.粘性阻会产生阻性的压降,引起声能向热能的耗散,不利于热声热机的性能,因而在热声热机中要尽量减小粘性损失.可取的方法是采用低普朗特数的气体或者混合工质.

    热弛豫对于热声系统的影响比较复杂.在回热器中,温差的存在和热弛豫的相互作用形成了回热器网络中的流源项,从而产生热声效应,因此热弛豫对回热器是有利的.但是在谐振管中,由于轴向温度梯度可以忽略,谐振管被视为无源的,热弛豫带来的效应只有声能耗散.因此在谐振管中,要尽量克服弛豫带来的不利影响.

    2 优化设计

    由文献[2],平面波等截面谐振管内总的声能耗散量可表示为

    式中:a=(Cpm/Qm)1/2为声速;R和L分别为谐振管的半径和管长;C为比热容比;Es=QgcpDk/(QscsDs),下标s表示固体.

    取单位面积、长度的谐振管研究,又由于R/Ln1,可忽略不计,因此式(1)可变形为E=[Xpm/(4C)](p/pm)2[Dk(C-1)/(1+Es)+Dv],其中p和pm分别表示声压变化值与平均压力.

    分析可知,当Es增大时,总的能量耗散减小,而Es又与气体、固体的热物性密切相关,因此下文将从考察气固物性的角度提出减小能量耗散的解决方法.