基于小波包分析的声强计算方法

    

    0 引 言

    在机电设备的运行过程当中,会辐射出一定能量的噪声。当发生故障时,其辐射的噪声信号也往往会发生改变,例如噪声级的加大,噪声信号频率的改变等等。同时,由于可以十分方便地对噪声信号进行非接触式测量,因此利用噪声信号对机电设备进行故障诊断是一种可行、有效的方法。

     目前,声强技术因其良好的特性,已被广泛地应用到噪声测试当中。但是,传统的声强计算方法是建立在FFT分析基础之上的,它是分析平稳噪声信号的有效途径,例如机械转子不平衡所引起的振动噪声信号。它用平稳的正弦波作为基函数去分解信号,得到信号的频谱,从而能够分别从时域和频域对信号的整体特征进行观察。然而机电设备的动态噪声信号往往是非平的,尤其在发生故障时,表现得更为明显。

    由于小波包分析可以以不同的尺度来观察信号,将信号分解到不同的频带中,既看到了信号的整体特征,又看到了信号的局部特征,所以小波包分析可以用来对非平稳噪声信号进行处理。利用小波包对信号进行时频分解时,其尺度是按二进制变化的,每次分解得到的低频逼近信号的带宽和高频细节信号的带宽相等,都是平分所分解信号的频带而得到的。图1是3层小波包分解的示意图。其中。S代表原始信号,0代表低频逼近信号,1代表高频细节信号。

    由于小波函数具有正交性的特点,因此分解后所得到的信号的频带都相互独立,信息没有冗余,也没有疏漏。而且与小波变换相比,进一步提高了时)频分辨率,Mallat在论文[1]中着重强调了这一点。

    机电设备在不同工作状态时不同零部件所辐射出的噪声信号具有不同的频率,分布在不同的频带里。利用小波包分析将这些不同频率的噪声信号分解到独立且连续的频带中去,消除了不同频率信号之间的干扰,得到处于不同频带内的独立的局部时域噪声信号,然后利用这些信号来计算各个独立频带内的声强。此时计算得出的声强既反映了噪声信号的时域特征,又反映了其频域特征,同时也反映了噪声信号的整体与局部。

    1 基于小波包分析的声强计算方法

    1.1 小波包的定义

    将小波变换多分辨率分析中的尺度函数U(t)和小波基函数W(t)分别记为X0(t)和X1(t),即:

    并令Xn(t)满足下面的双尺度方程:

    由(2)定义的序列{Xn(t)}nIZ+称为由基函数X0(t)=U(t)确定的小波包[2,3],其中gk=(-1)kh1-k。

    1.2 信号的小波包分解与重构

    声强测试系统两个通道A,B的声压信号通过动态信号采集卡在PC机上得到其数字采样。下面以A通道为例来说明小波包分解与重构的过程, B通道信号的分解与重构过程与A通道完全一样。