短焦数字投影镜头的光学设计

    ０　引言

    投影机以其能够投射大尺寸画面而深受青睐．近几年，很多用户都想通过使用投影机来组建自己的家庭影院，从而体验到１００英寸以上的大画面．相比于电视机，投影机需要吊装在房顶，或者是放置在桌面上使用．不仅安装需要提前布线，投射画面的大小也要受制于投影距离，投影机的焦距问题也成为阻碍其发展的重要原因．一瓶颈的关键技术．经过近两年的发展，短焦投影机带来的便利性与实用性解决了很多使用普通投影机出现的安装难题．

    目前市场上流行最多的是投射比为０．８∶１（全视场角为７４°）的短焦镜头．对于更小投射比（在一定的投射距离，投射比越小，投射画面越大）的短焦镜头，国内市场上极少；而国外的短焦数字镜头结构复杂，价格昂贵．

    本文基于对数字光处理（Ｄｉｇｉｔａｌ　ＬｉｇｈｔＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＤＰＬ）投影技术［１－２］以及现有短焦投影镜头结构的深入研究［３－６］．首先讨论了短焦数字投影镜头的光学设计思想；从设计思想出发，确定初始结构，利用ＺＥＭＡＸ光学设计软件进行优化设计；最终设计出了一款投射比为０．７６∶１（全视场为８０°）的适用于单片ＤＬＰ数字投影机的短焦数字投影镜头．

    １　设计思想

    短焦数字投影镜头要求在较短的距离内投射出尽可能大的投影面积，同时，数字投影机内部都含有一定的光学引擎，这就决定了该种镜头结构要具有大视场、长工作距离的特点．另外，镜头轴上像点照 度 与 相 对 孔 径 的 平 方 成 正 比［１］，即Ｅ′０≈０．２５τπＢ（Ｄ／ｆ′）２．式中，Ｅ′０为轴上像点的照度，τ为光学系统的透过率，Ｂ为与像点共轭的物点亮度，Ｄ为镜头入瞳直径，ｆ为镜头焦距．因此，相对孔径的大小决定了像平面上中心点的照度．对于轴外像点的照度，Ｅ′ｗ＝Ｅ′０ｃｏｓ４　ｗ′［７］，其中，Ｅ′ｗ为轴外像点的照度，ｗ′是相应的像方视场角．所以，轴外像点的照度也受相对孔径平方值的调制．为了满足投射像面一定的照度要求，必然决定了该种镜头具有大的相对孔径．

    根据分析，短焦数字投影镜头具有大视场角、大相对孔径和长后工作距离（反远比大）的特点．而反远距结构具有大视场、像面边缘照度大、长后工作距离（反远比大）的特点，能够比较好地满足该种镜头的要求［８］．反远距结构是一种严重失对称的光学结构，它是由负的前组和正的后组组成的结构．其光阑常常设在正组中间，所以负前组远离光栏，轴外光束有较大的入射高度，产生了较大的初级轴外像差和高级轴外像差，前组产生的轴外像差力求由本身解决，剩余的量可以由后组补偿，尤其是垂轴像差ＳⅡ（初级慧差）、ＳＶ（初级畸变）和ＣⅡ（初级倍率色差）需要后组给予补偿，所以采用不对称的结构型式更为合理［７］．