基于数据融合的双基阵被动定位算法的研究

    在区域声学监视技术中,目标的声测被动定位是一个很重要的环节。通常定位包括定向和定距两部分。由于单基阵的探测范围小、精度低,特别是其定距误差很大,有时几乎无法实现[1-2],在实用中常常采用双基阵联合的形式,以扩大探测范围和提高精度。传统的定位方法多是利用单基阵的方向角估计[3-4],然后把方向角估计发送到处理中心再利用基阵的几何关系进行定位求解,没有利用基阵间存在的信号相干性,损失了部分有用的信息。

    本文提出的基于数据融合的双基阵定位方法,既利用了方向角估计,又利用了基阵间的信号相干特性。这种定位方法要求,每个基阵进行目标方向估计,然后发送每个基阵的方向估计数据到融合处理中心,同时,每个基阵中的参考传声器原始数据也发送到融合处理中心,数据融合处理中心再估计基阵间的传播时间延迟,由两基阵之间的传播时延和方向角估计共同进行目标定位。

    1 数学模型

    为讨论问题方便,又不妨碍一般性结论的得出,作如下假设: 1)每个单基阵位置固定,阵形相同,阵形参数已知。每个基阵内,阵元特性相同且已知。两个单基阵之间距离已知。以上参数观测期间保持不变。2)暂不计及大气折射效应和多路径效应,声速不变,声信号是直线传播的。3)两基阵观测误差之间是互不相关的,各测量误差均为均值为零的高斯分布。

    设系统坐标系为x轴指向正东,y轴指向正北,z轴指向天空,坐标原点位于地平面上,系统布阵如图1所示。考虑单个声源目标在三维空间中的坐标为(xs,ys,zs).每个基阵hI{1,2}有Nh个传声器,每个基阵内均有一个参考传声器位于(xh,yh,zh),传声器n的位置为(xh+$xhn,yh+$yhn,zh+$zhn),其中($xhn,$yhn,$zhn)是相对于参考传声器的位置坐标。信号从目标到h基阵参考传声器的传播时间Sh为

    式中:c为空气中声速;rh是目标到h基阵参考传声器的距离。假设两基阵信号完全相干,对于单基阵波前可以很好地近似为平面波,在基阵与基阵之间波前仍近似为球面波;信号和噪声均为零均值高斯平稳随机过程。从目标到h基阵第n个传声器的传播时间可表示为Sh+Shn,即

    式中:Shn在基阵h中,是从目标到参考传声器与目标到第n个传声器的传播时间差,rhn是目标到h基阵第n个传声器的距离。将(1)式和rh、rhn的具体表达式代入(2)式,并进行近似简化可得

    式中:Ah和Bh是目标相对于h基阵的方位角和俯仰角。由(3)式可知,方位角和俯仰角是Shn、$xhn、$yhn和$zhn的函数,可由多元线性回归分析求出。定义信号在两基阵的参考传声器间传播的相对时间延迟(阵间时延)为

    目标位置坐标(xs,ys,zs)依赖于角度Ah、Bh和D12.从上面可以看出,目标相对于每个基阵的方向角和两个基阵之间的相对传播时延决定了观测的特点,那么可利用方向角和基阵间时延解出目标位置坐标。一旦方向角和阵间时延被估计出,目标位置就可通过(4)式和下述关系由方程解出。即