声波从海底沉积层上的反射

    0　引言

    研究海底声反射所遵循的规律,不仅从理论的角度来看,是个重要的课题,从目前利用海底多次反射增加声呐的作用距离来看,也是密切联系实际的重要问题。因此研究海底的声反射是研究水声物理的重要内容之一。

    过去,人们在研究海底声反射的理论时,首先提出一个模型来描述海底,然后在这个模型上来建立相应的唯象理论。一般常用的模型是把海底视为一种均匀的液型介质[1],多层均匀的液型介质[2]、非均匀的液型介质[3,4]、均匀的弹性固体[2]、多层均匀的弹性固体[2,5]、一个液型介质层复盖一均匀的弹性固体半空间[6],等等。在实际情况中,海底沉积物是逐渐变硬的,对于高频声波,由于它对海底的穿透深度较小,实际起作用的仅是海底沉积物之表层,而这表层基本上是属于液型介质,因此这时选用上述第一种模型来描述海底是近似正确的。对于低频声波,由于它对海底的穿透深度较大,这时选用上述第4种模型来描述海底较为妥当。对于中频声波,则选用上述第6种模型来描述海底较好。

    在实际情况中,海底沉积物既非液体,也非固体,而是一种硬度逐渐变大的颗粒介质。所以在上述几种模型上所建立的反射理论就不能很好地反应客观真实,而且也不能把理论的反射系数与海底沉积物的具体参数(如孔隙率、颗粒大小、颗粒的化学成分、流阻、结构因子等)联系起来。因此,实际上海底模型选为一种液型介质层复盖一孔隙弹性固体半空间较为适合。

    本文利用声阻抗的概念[2,7],导出平面声波在液型介质层复盖一孔隙弹性固体半空间上的反射系数。

    1　湿孔隙弹性固体的声阻抗

    假设孔隙弹性固体与海水相毗连,其界面是平的。那么,在边界处,海水中的压强P0与孔隙里海水中的压强Pf应当相等。同样,孔隙弹性固体中固体的单位面积上的法向应力Rzz与海水中的压强应当相等。于是有

P0=Pf,　　　P0=-Rzz(1)

    在界面处,海水与固体的振速要满足连续性条件

T0z=q′T′0z+ (1 -q′)Tsz, (2)

    这里T0z为界面上海水质点的法向振速;T′0z为孔隙里海水的法向振速;Tsz为固体的法向振速,q′为孔隙率。

    根据声阻抗的定义,孔隙弹性固体中的总声阻抗(输入阻抗)ZT可写为

    公式(3)与文献[7]中的结果相类似,但讨论的却是不同的问题,前者是后者的推广。这里Zs=-Rzz/Tsz=Zlcos22C+Z0ssin22C;Zf=Pf/T′0z=Q′0C′0/cosH′s;Zl=QsCs/cosH2,Z0s=Qsb/cosC;Qs、s和H2各为孔隙弹性固体中固体的密度、声速和其中声波的入射角,b和C各为固体中横波的速度和入射角,Q′0和C′0各为孔隙里海水的密度和声速(它们不同于静态值),H′2为孔隙里声波的入射角。